Sentido y significado del teorema de Pitágoras en otros contextos de las matemáticas escolares

Abstract

RESUMEN: en este trabajo se presenta un rastreo historiográfico del teorema de Pitágoras y un análisis de textos escolares de matemáticas con respecto al mismo objeto, con el fin de indagar por los sentidos y significados acerca del teorema de Pitágoras que permitiera dar cuenta de otros sentidos y significados del teorema de Pitágoras. Lo anterior se logró a partir de un diseño metodológico cualitativo de tipo interpretativo en un análisis de contenido que favoreciera el vínculo de aspectos históricos con aspectos curriculares y propios de la enseñanza en los libros de texto. Los datos fueron analizados asumiendo una postura socio-cultural como la planteada por Vigostky y Leontiev con el fin de comprender los aspectos relativos al sentido y significado del teorema de Pitágoras. De esta investigación se tiene que si bien el teorema de Pitágoras tiene un papel protagónico en la formación en matemáticas su sentido y significado en los textos escolares no va más allá del estudio epistemológico pues se le da una interpretación básica y desorientada en cuanto a su realidad conceptual y matemática, en ese sentido, se reconoce que el papel de la historia y epistemología de las matemáticas posibilita ir más allá de lo predeterminado o prescrito por la historia en la educación de las mismas. De este modo, el teorema de Pitágoras tiene otros sentidos en tanto sujetos que se relacionan con dicho objeto en situaciones escolares que tiene que ver con el área y con ideas de proporcionalidad, que son poco comunes al momento de enseñarlo.

ABSTRACT: This work presents a historiographic tracing of the Pythagorean theorem and an analysis of mathematics textbooks with respect to the same object, in order to investigate the meanings and meanings of the Pythagorean theorem that would allow to account for other meanings and meanings. of the Pythagorean theorem. This was achieved from a qualitative methodological design of an interpretive type in a content analysis that favored the link of historical aspects with curricular aspects and those typical of teaching in textbooks. The data were analyzed assuming a socio-cultural position such as that posed by Vigostky and Leontiev in order to understand the aspects related to the meaning and significance of the Pythagorean theorem. From this research we have that although the Pythagorean theorem has a leading role in the formation in mathematics, its meaning and meaning in school texts does not go beyond the epistemological study since it is given a basic and disoriented interpretation regarding its reality conceptual and mathematical, in that sense, it is recognized that the role of the history and epistemology of mathematics makes it possible to go beyond what is predetermined or prescribed by history in the education of mathematics. In this way, the Pythagorean theorem has other meanings as subjects that are related to said object in school situations that have to do with the area and with ideas of in the education of mathematics. In this way, the Pythagorean theorem has other meanings as subjects that are related to said object in school situations that have to do with the area and with ideas of