Argumentación en geometría por maestros en formación inicial en práctica pedagógica : un estudio de caso

Abstract

RESUMEN: "Esta investigación se desarrolla en el marco del programa de formación doctoral en la línea de Educación Matemática de la Universidad de Antioquia (Medellín, Colombia). Esta memoria escrita documenta e informa sobre la pregunta de investigación: ¿cómo argumentan, en geometría, los maestros en formación inicial en práctica pedagógica? Para ello, se propone a un Modelo Teórico „Integral‟ de Argumentación que incluye el diálogo, recursos retóricos y componentes argumentativos que usaron tres maestros en formación inicial cuando discutieron tareas de geometría tanto con sus colegas en un auditorio de seminario de práctica pedagógica como con sus estudiantes en uno de aula de clase.

El método investigativo corresponde al estudio de caso bajo un enfoque fenomenológico-hermenéutico, mientras que este obedece a las particularidades de las argumentaciones de Carlos, de Helena y de María, participantes de la investigación que se desempeñaron como maestros en formación inicial. Finalmente, mediante el análisis y la interpretación de los datos, se propone un Modelo Teórico Integral de Argumentación que incluya las cualidades lógicas, dialécticas y retóricas, lo cual se logra mediante dos estrategias para conformar las particularidades de la argumentación de los tres participantes: interpretación directa de ejemplos individuales y suma categórica de ejemplos individuales. Los resultados más destacados permiten concluir que los argumentos que usan los tres maestros en formación inicial con sus colegas son, en algunas ocasiones, monológicos; mientras que los que emplean con sus estudiantes son dialógicos. Los

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recursos retóricos que utilizan son modelos, ejemplos, ilustraciones y metáforas; y los componentes argumentativos que se destacan en los argumentos de los tres maestros en formación están relacionados con diversas garantías y cualificadores modales. Las garantías solicitadas tanto a sus colegas como a sus estudiantes son, respectivamente, a priori-epistemológicas, epistemológico-institucionales, a priori-epistemológicas y empírico-personales; y los cualificadores modales usados son provisionales o absolutos. Además, las intenciones de sus argumentos son: validar, justificar, refutar, defender explicar o persuadir con puntos de vista o conocimientos geométricos a los participantes de ambos auditorios."

ABSTRACT: "This research is conducted in the doctoral program in Mathematics Education, in the School of Education, Universidad de Antioquia (Medellin, Colombia). This doctoral dissertation memoire documents and informs the research question: ¿How argument, in geometry, preservice teachers during the teaching practice? A theoretical „integral‟ model for argumentation is proposed in order to answer the question. This model includes dialog, rhetoric resources and argumentative features that were used by the three preservice teachers while discussing geometry tasks with both, colleagues and students. The discussions held with the auditorium of their colleagues took place in the Teaching Seminar, while those held with the auditorium of the students, took place in the classroom.

The research method corresponds to a case study, with a phenomelogical- hermeneutical approach, while it obeys to the argumentation particularities of Carlos, Helena and Maria, who were the preservice teachers who participated in the research. The analysis and the data interpretation, is carried out proposing by argumentative theoretic integral model that accounts for logic, dialectic and rhetoric features, which is achieve by two strategies put into play to investigate the singularities in the participants „argumentations‟: direct interpretation of examples and categoric sum up of individual examples. The more outstanding results allow concluding that the arguments used by the preservice teachers with their colleagues are, sometimes, monologic; while those used with their students are dialogic. The rhetoric resources used are models,

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examples, illustrations and metaphors; and the argumentative features that outstand in the arguments used by the three preservice teachers are related to diverse warrants and modals qualifiers. The requested warrants, both to their colleagues and to their students, are respectively: a priori-epistemic, epistemic-institutional and a priori-epistemic and empiric-personals; and the modal qualifiers are provisional or absolute. In addition, their arguments‟ intentions are: validate, justify, refute, defend, explain or persuade with viewpoints o with geometric knowledge to the participants in both auditoriums."