Modelo lineal para la programación de clases en una institución educativa

Abstract

RESUMEN: El presente trabajo presenta un modelo de programación matemática que permite la obtención de un horario académico en instituciones de educación primaria y secundaria de diferente tamaño, cantidades de grupos y materias, considerando restricciones que frecuentemente debe enfrentar quien esta encargado del proceso de planeación. El objetivo del modelo propuesto se diferencia de aquellos encontrados en la literatura referida a este tema, ya que propende la creación de horarios maximizando la cantidad de bloques por materias, es decir asignaciones de dos horas seguidas de la misma clase, lo que favorece el proceso de aprendizaje, beneficia la agenda de los profesores al disminuir tiempos ociosos entre clases, y favorece los costos y acuerdos contractuales con la institución. El modelo es aplicado al caso particular de una institución educativa obteniendo resultados que mejoran considerablemente la calidad de la programación de clases respecto a la que actualmente está en uso. Adicionalmente, se desarrollan experimentos computacionales con instancias de mayor tamaño para validar el comportamiento del modelo, obteniendo resultados promisorios.

ABSTRACT: This paper presents a mathematical programing model that supports the design of timetables of classes in primary and secondary educational institutions, allowing the decision maker to take into account the constraints and variables that are commonly associated to this problem. Our model differs from most of those in the literature as the objective function aims at maximizing the number of blocks, two consecutive hours of lecture devoted to the same subject, which favors the learning process, optimizes teachers’ agendas by reducing idle times and reduces cost and contractual difficulties. The model is validated using a real instance of a middle size institution for which the current timetable is considerably improved. Additionally, computational experiments with larger instances were carried on in order to test the capacity of the model for which promising results were obtained.