Relaciones entre argumentos que construyen los estudiantes con el pensamiento algebraico

Abstract

RESUMEN: En la investigación se analizó la relación de argumentos construidos por estudiantes de décimo grado con el pensamiento algebraico. El problema investigativo se centró en examinar cómo se relaciona la argumentación, a través del modelo de Toulmin, y el pensamiento algebraico, conforme a Radford, en estudiantes de décimo grado; se justificó ante la escasez de investigaciones previas que entrelazan estas dos teorías. Se identificaron y categorizaron los argumentos de los estudiantes a través del uso del modelo de Toulmin y se analizaron en función de los tres estratos del pensamiento algebraico propuestos por Radford. Los hallazgos mostraron que los estudiantes que participaban activamente en argumentaciones matemáticas transitaban de manera activa en los estratos factual, contextual y simbólico. Este trabajo evidenció una conexión entre la argumentación y el pensamiento algebraico al resaltar que la argumentación puede influir positivamente en la comprensión y aplicación de conceptos algebraicos. Se reflexiona sobre la posibilidad de integrar la argumentación en la enseñanza del álgebra al subrayar la importancia de la creación de estrategias de argumentación en la enseñanza de las matemáticas que abarque las dimensiones teóricas y prácticas del pensamiento algebraico, de manera que aporte significativamente a la práctica educativa y a la investigación en educación matemática.

ABSTRACT: The research analyzed the relationship between arguments constructed by tenth-grade students and algebraic thinking. The investigative problem focused on examining how argumentation, through the Toulmin model, and algebraic thinking, according to Radford, relate to tenth-grade students; this was justified due to the lack of previous research intertwining these two theories. This work demonstrated a significant connection between argumentation and algebraic thinking by highlighting how argumentation can positively influence the understanding and application of algebraic concepts. The student's arguments were identified and categorized using the Toulmin model and analyzed based on the three algebraic thinking layers proposed by Radford. The findings showed students that participate actively in mathematical argumentations navigated through the factual, contextual, and symbolic layers. Reflection is made on the possibility of integrating argumentation in algebra teaching by emphasizing the importance of creating argumentation strategies in mathematics teaching that encompasses both the theoretical and practical dimensions of algebraic thinking so that it significantly contributes to educational practice and research in mathematics education.