Proceso autorregresivo con coeficientes variando en el tiempo tvAR(p)

Abstract

RESUMEN: El estudio de series de tiempo que presentan un comportamiento estacionario o periódico han sido importantes en el análisis y extracción de información. Los procesos autorregresivos son una buena herramienta para modelar un comportamiento de este tipo; existen métodos tradicionales para la estimación de los parámetros, el problema recae cuando la serie no tiene un comportamiento estacionario, en este caso, la estimación tradicional queda corta ya que no logra capturar los cambios estructurales. En el presente trabajo se estudian las propiedades y características principales de las series estacionarias empleando modelos ARMA. Al igual que el análisis de la serie en el dominio de las frecuencias empleando la densidad espectral, con el fin de estudiar el aporte que hace el período de un fenómeno a la varianza del proceso. Por último se estudiará series no estacionaria, específicamente procesos localmente estacionarias, la cual se modelará por medio de un proceso autorregresivo con coeficientes variando en el tiempo, estimando los parámetros empleando una expansión en series de wavelets de tal manera que minimice el error cuadrático medio.