Teoría de la perspectiva lineal cónica

Abstract

RESUMEN: Desde el trabajo de Filippo Brunelleschi en 1434 se han escrito innumerables tratados de perspectiva lineal bajo un mismo principio geométrico de intersección, el cual estuvo enfocado a encontrar técnicas, dadas las necesidades de los artistas y arquitectos del renacimiento. La pregunta natural era ¿Cómo representar el mundo tridimensional en un lienzo bidimensional? Esto originó la perspectiva lineal cónica, uno de los primeros pintores en comprender esto fue Piero della Francesca quien además era matemático, este describe métodos geométricos de perspectiva, los cuales fueron estudiados y profundizados por otros para comprender mejor el concepto desde un punto de vista matemático. Este trabajo consiste en la escritura de una teoría Matemática de la perspectiva lineal cónica presentada en un lenguaje moderno, en el cual se extienden algunos resultados conocidos, y otros se generalizan. En primer lugar, se estudia la perspectiva lineal cónica de puntos, rectas y curvas en el espacio tridimensional, también se analiza la convergencia de rectas paralelas en puntos de fuga; en segundo lugar, se describe la representación de puntos en algunas secciones y se extiende el concepto de perspectiva lineal cónica a dimensiones superiores; por último, se desarrolla un software, el cual es el resultado del marco teórico expuesto en este trabajo, este nos permite hacer cálculos sobre perspectiva, representaciones de puntos en diferentes secciones y en dimensiones superiores.