Sistemas caóticos y su aplicación a la encriptación de señales

Abstract

RESUMEN: La sincronización y control de señales caóticas es una activa área de investigación por sus posibles aplicaciones en telecomunicaciones y transmisión de señales [1,2,3,4]. En el presente trabajo se estudia un sistema de comunicación basado en la sincronización de dos sistemas no lineales caóticos, cada uno modelado a partir de las ecuaciones de movimiento de un péndulo forzado amortiguado y que se encuentran en el mismo punto de operación del espacio de parámetros. Se usaron dos canales de comunicación: el primero para la señal de sincronización y el segundo para el envío del mensaje, con lo que se resuelve el problema de la sensibilidad a las condiciones iniciales. En el sistema receptor se usa un lazo de realimentación a modo de controlador proporcional que hace que el error entre los estados del codificador y del decodificador vaya rápidamente a cero. Estos dos últimos hechos hacen que el sistema sea robusto ante perturbaciones externas tales como ruido en los canales de comunicación.

ABSTRACT: Synchronization and control of chaotic signals is an active research area because of its applications in telecommunications and secure signal transmission [1,2,3,4]. In this work a communication system based in the synchronization of two chaotic nonlinear systems, each one being modeled by the motion equations of a driven damped pendulum and operated in the same parameter space region is shown. Two communication channels were used: the first one for the synchronizing signal and the second one for the sent message. By using two channels the initial conditions sensibility problem is solved. In the receiver system a feedback loop as a proportional controller is used in order to drive quickly the error between the decoder and encoder states to zero. The last two facts make the system to be robust to external pertubative signals such as noise in the communication channels.