Principio de invariancia de norma y rompimiento espontáneo de simetría en una partícula clásica

Abstract

RESUMEN: Debido a que sólo los campos de materia tienen fase, con frecuencia se piensa que el principio de invariancia de norma puede inducir campos de norma solamente en sistemas cuánticos; pero esto no es necesario. En este artículo, de carácter pedagógico, se presenta un sistema clásico, constituido por una partícula en un potencial, que luego se usa como modelo para ilustrar el principio de invariancia de norma y el rompimiento espontáneo de simetría. Estos conceptos aparecen en el estudio de las transiciones de fase de segunda clase. Entre los fenómenos que presentan estas transiciones están: la ferroelectricidad, el ferromagnetismo, la superconductividad, los plasmones en un gas de electrones libres y la descripción de la masa de los bosones vectoriales en las teorías de campos de norma de Yang-Mills.

ABSTRACT: Due to the fact that only matter fields have phase, frequently is believed that the gauge principle can induce gauge fields only in quantum systems. But this is not necessary. This paper, of pedagogical scope, presents a classical system constituted by a particle in a classical potential, which is used as a model to illustrate the gauge principle and the spontaneous symmetry breaking. Those concepts appear in the study of second order phase transitions. Ferroelectricity, ferromagnetism, superconductivity, plasmons in a free electron gas, and the mass of vector bosons in the gauge field Yang-Mills theories, are some of the phenomena in which these transitions occur.