A home health care districting problem in a rapid-growing city

Abstract

ABSTRACT: The districting problem in home health care (HHC) is part of the logistics decisions that healthcare providers face when designing service networks to deliver coordinated medical care to patients' homes. In this paper we study such problem in the context of a rapid-growing city, phenomenon that refers to the increment of the population in urban areas, and which results in problems such as the proliferation of marginal neighborhoods, increment of epidemic diseases, absence of governmental control and security, and lack of basic health services. Consequently, three factors derived from this phenomenon are integrally studied: geographical disposition of the population, security conditions to access basic units, and trends on demand for HHC services. We propose a bi-objective mathematical model and identify trade-offs, allowing finding better compromised solutions. We evaluate the model with real data instances from a HHC institution which delivers services in the largest cities in Colombia. Results show that better districting configurations can be obtained and deteriorations of less than 10% in Travel Workload can produce improvements of more than 80% in Workload Deviations.

RESUMEN: El problema de zonificación en servicios de hospitalización domiciliaria (HHC, por sus iniciales en inglés) hace parte de las decisiones logísticas que los proveedores de salud deben enfrentar en el diseño de redes para llevar cuidado médico coordinado a los hogares de los pacientes. En este trabajo se estudia dicho problema en el contexto de una ciudad con rápido crecimiento, fenómeno que se refiere al incremento de la población en áreas urbanas y que da lugar a problemas como la proliferación de barrios marginales, el incremento de enfermedades y epidemias, la ausencia de control y seguridad por parte del gobierno y la carencia de servicios básicos de salud. Consecuentemente, tres factores derivados de este fenómeno se consideran de manera integral: la disposición geográfica de la población, las condiciones de seguridad para acceder a las unidades básicas y las tendencias de la demanda de servicios de HHC. Se propone un modelo matemático biobjetivo y se identifican las compensaciones entre los objetivos, lo cual permite encontrar soluciones mejor balanceadas. El modelo es evaluado con instancias de datos reales de una institución de HHC que ofrece los servicios en las ciudades más grandes de Colombia. Los resultados muestran que es posible obtener mejores configuraciones de zonificación y que deterioros de menos del 10 % en la carga de trabajo de viaje producen mejoramientos de más del 80 % en las desviaciones de cargas de trabajo.