Sesgos en estimación, tamaño y potencia de una prueba sobre el parámetro de memoria larga en modelos ARFIMA

Abstract

RESUMEN: Castaño et al. (2008) proponen una prueba para investigar la existencia de memoria larga, basada en el parámetro de diferenciación fraccional de un modelo ARFIMA (p, d, q); se muestra que al usar una aproximación autorregresiva de orden igual al entero más próximo a p* = T1/3 para la componente de memoria corta, la prueba de la hipótesis nula de memoria corta contra la alternativa de memoria larga tiene, en general, mayor potencia que algunas otras pruebas conservando un tamaño adecuado. Este estudio muestra los sesgos generados en la estimación del parámetro d y su efecto sobre la potencia y tamaño de la prueba, cuando se ignora la componente de corto plazo y cuando se emplean modelos que no la aproximan adecuadamente. Adicionalmente, se analiza si los resultados obtenidos por Castaño et al. (2008) pueden mejorarse empleando una aproximación autorregresiva diferente.

ABSTRACT: Castaño et al. (2008) proposed a test to investigate the existence of long memory based on the fractional differencing parameter of an ARFIMA (p, d, q) model. They showed that using an autoregressive approximation with order equal to the nearest integer of p* = T1/3 for the short-term component of this model, the test for the short memory null hypothesis against the long memory alternative hypothesis has greater power than other long memory tests, and also has an adequate size. We studied the estimation bias generated on d, and the effect on the power and size of the test when the short-term component is ignored and when the used models do not approximate it adequately. Additionally we analyze whether the obtained results by Castaño et al. (2008) can be improved employing a different autoregressive approximation.