Un Nuevo Modelo Basado en Funciones Exponenciales para un Sistema de Levitación Magnética Uniaxial

Abstract

RESUMEN: En este trabajo un nuevo modelo dinámico para un sistema de levitación magnética uniaxial (el cual no se ha reportado en la literatura) se desarrolla a partir de principios magnetostáticos. El sistema en mención está compuesto por dos bobinas, utilizadas como actuadores para el control de posición de dos imanes permanentes que deben deslizarse a través de un eje vertical, esta es una configuración muy utilizada en motores con suspensión magnética y en general por cualquier sistema con cojinetes o soportes magnéticos activos. Basados en el modelo amperiano y la ley de Biot-Savart para este sistema, se establecieron mediante cálculos numéricos las relaciones fuerza–distancia entre bobinas e imanes permanentes y entre ambos imanes. Con estas relaciones numéricamente definidas se realizaron ajustes de curva exponenciales para obtener el modelo dinámico no lineal del sistema de suspensión magnética. En este artículo adicionalmente se presenta un modelo linealizado generado a partir del modelo obtenido previamente, demostrando que éste representa correctamente la dinámica del sistema cerca al punto de operación.

ABSTRACT: In this paper a new dynamic model for a uniaxial magnetic levitation system is developed from magnetostatic principles, which we have not found in literature. The system has two coils which are the actuators to control the position of two magnets that need to slide on a vertical axis; this configuration is used in motors with magnetic suspension and generally in any system with active magnetic bearings. Based on the Amperian model and the Biot – Savart law for this system, it was established by means of numerical calculations, the force and distance relationships between the actuators and magnets and between magnets. Once the mentioned relations were numerically determined, then exponential curve fitting was done to them, in order to obtain the nonlinear dynamic model of the magnetic suspension system. This article further presents a linearized model generated from the model previously obtained, showing that it correctly represents the system dynamics near the point of operation.