Convergencia débil de paseos aleatorios

Abstract

RESUMEN: El estudio de procesos estocásticos y los teoremas límite han sido en los últimos años temas de interés en las ciencias matemáticas. A continuación se trabajará sobre dos procesos estocásticos: los paseos aleatorios y el movimiento browniano, desarrollando algunas de sus propiedades y también proporcionando una prueba detallada sobre como un paseo aleatorio converge débilmente hacia un movimiento browniano, esta convergencia es más conocida como el Teorema de Donsker; se mostraran los resultados necesarios para concluir dicha convergencia y se verificará el teorema mediante una simulación hecha en el software libre Python.