Álgebra y trigonometría

Abstract

RESUMEN: Uno de los problemas más graves que poseen los planes actuales de formación de ingenieros, en el país, es el de la pertinencia de los programas ofrecidos. El presente curso tiene por objeto proporcionar el material básico necesario para el estudio de temas fundamentales de álgebra y trigonometría que se desarrollan en el primer semestre de las carreras de Ingeniería de la Universidad de Antioquia. El desarrollo del tema se ha dividido en diez capítulos y cuatro anexos. El capítulo primero contiene una presentación de temas de aritmética, como razones y proporciones, conjuntos numéricos, progresiones aritméticas y geométricas y el concepto de sumatoria y productoria. En el segundo se hace una descripción del sistema de los números reales haciendo hincapié en las propiedades de campo y las propiedades de orden. El tercero versa sobre polinomios y ecuaciones cuadràticas, poniendo especial atención en algunas propiedades. En el cuarto se estudian polinomios de grado superior. El quinto se ocupa del estudio de funciones racionales y descomposición en fracciones parciales. El seis se dedica al estudio de las funciones exponenciales y logarítmicas. Los capítulos siete, ocho y nueve abordan el estudio de la trigonometría. Se destacan acá las funciones y ecuaciones trigonométricas y sus gráficas; también las funciones trigonométricas inversas y las identidades, así como las leyes del seno y del coseno. Por último, el capítulo décimo aborda el estudio de los números complejos. Es necesario crear, con los alumnos, una nueva cultura hacia la educación no presencial, de manera que se transformen en agentes activos para el cambio educativo que requiere la sociedad colombiana, y antioqueña en particular.