Maneras para determinar modelos matemáticos en la transformación de una superficie mediante un contexto de residuos plásticos con estudiantes de educación media

Abstract

RESUMEN: La presente investigación se realizó con estudiantes de educación media, profundización matemática y ciencias naturales en una institución educativa del municipio de San Pedro de Urabá, Antioquia. Se implementó la modelación matemática como una alternativa de enseñanza de las matemáticas para modelar el proceso mediante la articulación de conocimientos aprendidos en clase con situaciones del contexto escolar. En este sentido, la investigación tuvo como objetivo abordar una situación de interés para los estudiantes, al determinar modelos matemáticos mediante la transformación de una superficie en contexto de residuos plásticos. Esta situación permitió construir al interior de la institución educativa una placa huella con material reciclable. El interés de los estudiantes por responder a cada una de las preguntas relacionadas con la situación placa-huella con residuos plásticos, sus opiniones, procesos y reflexiones, individuales y grupales, permitieron liderar un proceso de modelación que posibilitó la emergencia y análisis de modelos matemáticos. La investigación refiere la modelación, el modelo y el contexto en el marco de los aportes de Blum y Borromeo-Ferri (2009). Desde esta perspectiva, el docente implementa acciones de modelación en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en relación con situaciones de la vida cotidiana. La metodología se centró en los planteamientos de Stake (1999), referidos al estudio de caso, observación, entrevista y documentos escritos, como instrumentos para la recolección y análisis de información, provenientes de las diferentes fuentes seleccionada, organizada y analizada de manera que se identifique el hilo conductor, las cuales posibilitó la construcción de argumentos para responder a la pregunta de investigación realizada por el docente investigador y un equipo de 16 participantes de Educación Media, en donde se describen los diferentes momentos y subprocesos guiados a partir de preguntas realizadas en el apartado análisis de resultados, a través de acciones consecuentes que aportaron información a la investigación. Finalmente, se exponen los alcances del objetivo propuesto en esta investigación, diseñado a través de subprocesos asociados a seis momentos enmarcados en el ciclo de modelación de Blum y Borromeo-Ferri (2009), descritos a continuación: situación en la exploración y preparación de una superficie en contexto de residuos plásticos, representación del plano de una placa huella construida con residuos plásticos, idealización y simplificación de la información en la transformación de la superficie, modelos matemáticos en la transformación de una superficie, resultados matemáticos en contexto de la placa huella y validación de resultados obtenidos en un contexto particular. Los subprocesos validaron los modelos obtenidos por medio de la construcción experimental en el contexto de residuos plásticos.

ABSTRACT: This research was conducted with secondary-school students who study in-depth mathematics and natural sciences at an educational institution in San Pedro de Urabá, Antioquia-Colombia. Mathematical modelling was used as an alternative for teaching mathematics to model a process through the articulation of knowledge learned in the school context. In this sense, the research aimed to determine mathematical models developed by students in the transformation of plastic waste. This situation allowed the construction of a concrete strip road with recycled material, inside the educational institution. Student interest in answering each question related to the above situation, also their individual and group ideas, processes and reflections allowed the teacher to lead a modelling process that enabled the emergence and analysis of mathematical models. This research refers modelling, model, and context in accordance with the approach by Blum and Borromeo-Ferri (2009). Teacher implements modelling actions in teaching and learning mathematics related to everyday situations of the students. Methodology was based on the approach by Stake (1999) related to instruments for collecting and analyzing information from different sources. It allowed the construction of arguments to answer the research question asked by the research teacher and a team of 16 participants from secondary school. Moments and sub-processes are described and guided from questions developed in the results analysis section, through different actions. Finally, the scope of the objective proposed in this research is presented. It was designed through six moments and corresponding subprocesses framed in the modelling cycle by Blum and Borromeo-Ferri (2009). The moments are mentioned below: situation in the exploration and preparation of a surface in context of plastic waste, representation in a plane of a concrete strip road with plastic waste, idealization and simplification of information in the transformation of a surface, mathematical models in the transformation of a surface, mathematical results in context of the concrete strip road and results validation. Subprocesses validated the models obtained by means of the experimental construction in the context of plastic waste.