El concepto de raíz par de un número real negativo : condiciones de posibilidad para su surgimiento

Abstract

RESUMEN: Esta investigación problematiza el desconocimiento de la historia de las matemáticas, particularmente del surgimiento de los objetos matemáticos. Para ello nos preguntamos ¿Cuáles fueron las condiciones de posibilidad para el surgimiento del concepto de raíz par de un número real negativo? En coherencia con ello, nos trazamos el objetivo de identificar las condiciones de posibilidad para el surgimiento del concepto de raíz par de un número real negativo. La metodología utilizada para reescribir la historia fue el método historiográfico, bajo un paradigma cualitativo, así como un enfoque hermenéutico-interpretativo. La información documentada se consolidó en una matriz de sistematización, de la cual se desprendió el archivo para la construcción e interpretación de los datos. Los conceptos clave fueron las condiciones de posibilidad, el objeto matemático comprendido como número imaginario y el conjunto más extenso de los números complejos. Las tres categorías emergentes de este trabajo fueron tituladas: “Las transformaciones en las ciencias en el cambio de época para concebir la raíz par de número real negativo”; “La solución de ecuaciones que se derivaron de las competencias entre matemáticos”; y, “Las demostraciones: relaciones entre geometría y álgebra”. En los hallazgos, rastreamos tres de las condiciones de posibilidad para el surgimiento del concepto de raíz par de un número real negativo: la influencia del cambio de época que se refleja en las formas de construcción y difusión del conocimiento, los apuros por el reconocimiento académico y la influencia de la prosa escrita en las demostraciones matemáticas para validar el conocimiento matemático.

ABSTRACT: This research problematizes the lack of knowledge of the history of mathematics, particularly the emergence of mathematical objects. To this end, we ask ourselves: What were the conditions of possibility for the emergence of the concept of the even root of a negative real number? In coherence with this, we set ourselves the objective of identifying the conditions of possibility for the emergence of the concept of the even root of a negative real number. The methodology used to rewrite history was the historiographic method, under a qualitative paradigm, as well as a hermeneutic-interpretative approach. The documented information was consolidated in a systematization matrix, from which the file was derived for the construction and interpretation of the data. The key concepts were the conditions of possibility, the mathematical object understood as imaginary number and the larger set of complex numbers. The three emerging categories of this work were entitled: "The transformations in the sciences at the epochal change to conceive the even root of negative real number"; "The solution of equations derived from the competitions among mathematicians"; and, "Demonstrations: relations between geometry and algebra". In the findings, we trace three of the conditions of possibility for the emergence of the concept of the even root of a negative real number: the influence of epochal change reflected in the forms of construction and diffusion of knowledge, the rush for academic recognition, and the influence of written prose in mathematical demonstrations to validate mathematical knowledge.