El sistema de numeración decimal y la continuidad de los números reales : aportes de la historia de las matemáticas en Colombia

Abstract

RESUMEN: En 1856 Indalecio Lievano publicó su libro Tratado de Aritmética Elemental. En el presenta una fundamentación de los números (naturales, racionales y reales) con base en el Sistema de Numeración Decimal. Además, aborda un problema central de las matemáticas en la primera mitad del siglo XIX: la continuidad de los números reales. Inicialmente discute las propiedades de los números y sus operaciones, la representación de los números en el Sistema de Numeración Decimal y propone una solución a la continuidad de los números reales a partir de la notación decimal de los números. Lo importante de esta solución es que se adelanta unos 20 años a las soluciones ya clásicas de Cantor (1915) y Dedekind (1927). Así, a partir de un análisis de las prácticas matemáticas (Ferreirós, 2016; Obando, 2021, 2015) en el taller discutiremos como Indalecio Liévano presenta la solución a un problema sin resolver en la época.