Resolución de problemas asociados al razonamiento algebraico

Abstract

RESUMEN: El trabajo de investigación se realizó en el marco de la Práctica Pedagógica de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas. Se indagó por el fortalecimiento del proceso de Resolución de Problemas asociados al Razonamiento Algebraico en estudiantes del grado 4° de la Institución Educativa La Asunción. La fundamentación teórica se basó en tres conceptualizaciones: el Enfoque Ontosemiótico (Godino, 2014; Godino, Batanero y Font, 2007); el Razonamiento Algebraico (Godino y Font, 2003; Bolea, Bosch y Gascón, 2001; Kaput, 2000); y la Resolución de Problemas como proceso de pensamiento matemático (Santos, 2008; MEN, 1998; 2006). La investigación se desarrolló bajo el enfoque cualitativo orientada por la metodología de Investigación Acción Educativa (Restrepo, 2004). En esta investigación se buscó refinar el proceso de Resolución de Problemas a través de la implementación de tareas asociadas al Razonamiento Algebraico. Las tareas son analizadas a partir de las entidades primarias y las dimensiones duales presentadas en el Enfoque Ontosemiótico. Durante la experiencia de aula y en las diferentes tareas realizadas por los estudiantes, se evidencian transformaciones en la práctica matemática; dado que logran resolver problemas, identificar patrones y regularidades a través de procesos de generalización, utilizando expresiones algebraicas.

ABSTRACT: The research was developed in the Pedagogical Internship framework of Basic Education Teaching degree with Emphasis in Mathematics; inquiring into the strengthening of Solving Problems process associated with Algebraic Reasoning in 4th grade students from Institución Educativa La Asunción. The theoretical foundation is based on three conceptualizations: Onto-semiotic Approach (Godino, 2014; Godino, Batanero & Font, 2007); Algebraic Reasoning (Godino & Font, 2003; Bolea, Bosch & Gascón, 2001; Kaput, 2000); and Solving Problems as a process of mathematical thinking (Santos, 2008; MEN, 1998-2006). The research was conducted under the qualitative approach, guided by the Methodological Approach of Action Research (Restrepo, 2004). This research seeks to refine the Solving Problems process through implementation of seven tasks associated to the Algebraic Reasoning, analyzed from the primary entities and dual dimensions presented in the Onto-semiotic Approach. During the classroom experience and in the different tasks performed by the student, some transformations are evident in the mathematical practice, they are able to solve problems, identify patterns and regularities through generalization process, using algebraic expressions.