A note on the bandwidth choice when the null hypothesis is semiparametrics

Abstract

RESUMEN: Este artículo presenta un contraste de aditividad. El modelo aditivo es usado para modelar estructuras paramétricas y semiparamétricas. La hipótesis de aditividad es interesante porque es fácil de interpretar y produce unas tasas de convergencia razonablemente rápidas de estimadores noparamétricos. Una ventaja adicional de las estructuras aditivas es que permite atacar directamente el problema de la maldición de la dimensionalidad que surge en estimación noparamétrica. El procedimiento que proponemos para el contraste de hipótesis esta basado en un proceso de remuestreo (bootstrap) de los residuales del modelo aditivo. La idea dominante en la selección de la banda usada para generar las muestras bootstrap, es que esta debe ser más grande que la banda utilizada para la estimación del modelo aditivo. No obstante, hasta el momento la literatura existente no suministra ayuda alguna. Nosotros discutimos, como un primer paso, un tipo de regla para elegir tal banda en este contexto.

ABSTRACT: This work presents a tool for the additivity test. The additive model is widely used for parametric and semiparametric modeling of economic data. The additivity hypothesis is of interest because it is easy to interpret and produces reasonably fast convergence rates for non-parametric estimators. Another advantage of additive models is that they allow attacking the problem of the curse of dimensionality that arises in non- parametric estimation. Hypothesis testing is based in the well-known bootstrap residual process. In nonparametric testing literature, the dominant idea is that bandwidth utilized to produce bootstrap sample should be bigger that bandwidth for estimating model under null hypothesis. However, there is no hint so far about how to choose such bandwidth in practice. We will discuss a first step to find some rule of thumb to choose bandwidth in that context. Our suggestions are accompanied by simulation studies.