Lluvia antecedente efectiva: revisión literaria y aplicación en estudios de amenaza de deslizamientos Hernán Jiménez Giraldo Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Civil Modalidad de Práctica Trabajo de Grado Asesora Derly Estefanny Gómez García, Doctor (PhD) en Ingeniería Ambiental Universidad de Antioquia Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil Medellín, Antioquia, Colombia 2025 Cita (Jiménez, 2025) Referencia Estilo APA 7 (2020) Jiménez, H. (2025). Lluvia antecedente efectiva: revisión literaria y aplicación en estudios de amenaza de deslizamientos [Trabajo de grado profesional]. Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia. Centro de Documentación Ingeniería (CENDOI) Repositorio Institucional: http://bibliotecadigital.udea.edu.co Universidad de Antioquia - www.udea.edu.co El contenido de esta obra corresponde al derecho de expresión de los autores y no compromete el pensamiento institucional de la Universidad de Antioquia ni desata su responsabilidad frente a terceros. Los autores asumen la responsabilidad por los derechos de autor y conexos. http://www.udea.edu.co/ Agradecimientos Agradezco a Dios porque a pesar de los momentos difíciles me ha permitido cumplir mis sueños y lograr mis metas. Agradezco a mi familia y amigos que me han apoyado en este proceso formativo que estoy culminando. Agradezco a la profesora Derly Estefanny Gómez García por haber sido una gran asesora y un gran apoyo en los momentos difíciles que pasé el año pasado. Agradezco a la Universidad de Antioquia por permitirme estudiar un pregrado y conocer personas maravillosas. Agradezco a todos los profesores de la Universidad de Antioquia que siempre fueron de gran ayuda. Tabla de contenido Resumen..................................................................................................................................... 8 Abstract ...................................................................................................................................... 9 1. Introducción ....................................................................................................................... 10 2. Objetivos ............................................................................................................................... 12 2.1 Objetivo general .............................................................................................................. 12 2.2 Objetivos específicos ....................................................................................................... 12 3. Marco teórico ........................................................................................................................ 13 3.1. Ciclo hidrológico y lluvia antecedente efectiva ............................................................... 13 3.2. Métodos para estimar la lluvia antecedente efectiva ........................................................ 14 4. Materiales y métodos ............................................................................................................. 26 4.1. Método ........................................................................................................................... 26 4.2. Materiales ....................................................................................................................... 27 4.2.1. Distribución geográfica ............................................................................................ 28 4.2.2. Distribución temporal ............................................................................................... 30 5. Resultados ............................................................................................................................. 33 5.1. Distribución metodológica .............................................................................................. 33 5.2. Distribución geográfica y temporal de las metodologías con cuatro o más artículos ........ 34 5.3. Aplicación de metodologías en estudios de amenaza por deslizamientos ......................... 39 6. Análisis de resultados ............................................................................................................ 43 7. Conclusiones ......................................................................................................................... 45 Referencias ............................................................................................................................... 47 Anexos ...................................................................................................................................... 54 Lista de tablas Tabla 1. …………………………………………………………..…………….……………15 Tabla 2. …………………………………………………………..…………….……………17 Tabla 3. …………………………………………………………..…………….……………17 Tabla 4. …………………………………………………………..…………….……………18 Tabla 5. …………………………………………………………..…………….……………34 Tabla 6. …………………………………………………………..…………….……………35 Tabla 7. …………………………………………………………..…………….……………37 Tabla 8. …………………………………………………………..…………….……………37 Tabla 9. …………………………………………………………..…………….……………38 Tabla 10. …………………………………………………………..…………….………......38 Lista de figuras Figura 1. …………………………………………………………..…..……….……………13 Figura 2. …………………………………………………………..…..……….……………26 Figura 3. …………………………………………………………..…..……….……………27 Figura 4. …………………………………………………………..…..……….……………28 Figura 5. …………………………………………………………..…..……….……………28 Figura 6. …………………………………………………………..…..……….……………30 Figura 7. …………………………………………………………..…..……….……………30 Figura 8. …………………………………………………………..…..……….……………31 Figura 9. …………………………………………………………..…..……….……………33 Lista de ecuaciones Ecuación 1. …………………………………………………………..…………….……………15 Ecuación 2. …………………………………………………………..…….……………………15 Ecuación 3. …………………………………………………………………..….………………17 Ecuación 4. …………………………………………………………………..….………………17 Ecuación 5. ………………………………………………………..……….……………………18 Ecuación 6. ………………………………………………………..…….………………………19 Ecuación 7. …………………………………………………………..….………………………20 Ecuación 8. ……………………………………………………………….……..………………21 Ecuación 9. ……………………………………………………….………………..……………21 Ecuación 10. …………………………………………………….………………………………22 Ecuación 11. …………………………………………………….………………………………22 Ecuación 12. …………………………………………………….………………………………23 Ecuación 13. …………………………………………………….………………………………23 Siglas, acrónimos y abreviaturas APA American Psychological Association UdeA Universidad de Antioquia AEP Lluvia antecedente efectiva IDEAM Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia UNGRD Unidad Nacional para la Gestión del Riesgo de Desastres SGC Servicio Geológico Colombiano IGAC Instituto Geográfico Agustín Codazzi API Antecedent Precipitation Index SPI Standardized Precipitation Index NAPI Normalized Antecedent Precipitation Index LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE… 8 Resumen Los deslizamientos son fenómenos naturales cuya ocurrencia está estrechamente relacionada con los niveles de humedad en el suelo. Esta humedad se acumula no solo por la lluvia del día del evento, sino también por las precipitaciones registradas en los días o semanas previas. En este contexto, la lluvia antecedente efectiva (AEP) se define como la fracción de lluvia que se infiltra y permanece en el suelo, excluyendo aquella que se evapora, es interceptada por la vegetación o escurre superficialmente. En consecuencia, la adecuada estimación de la AEP es fundamental para anticipar condiciones de saturación que puedan generar inestabilidad, especialmente en territorios con alta susceptibilidad, como Colombia, debido a su elevada pluviosidad, topografía montañosa y limitada disponibilidad de datos sobre humedad del suelo. Frente a esta problemática, el presente trabajo se enfocó en el análisis de metodologías utilizadas para estimar AEP, así como en la forma en que distintos autores la han aplicado para evaluar la amenaza de deslizamientos. Para ello, se llevó a cabo una revisión de literatura global, incluyendo artículos de revistas científicas indexadas, tesis universitarias y proyectos ingenieriles, donde inicialmente, se identificaron más de doscientos artículos, los cuales fueron filtrados con base en dos criterios: año de publicación (entre 2000 y 2025, ya que es una revisión literaria reciente) y claridad en la descripción del método utilizado para estimar la AEP, obteniendo finalmente cuarenta y seis artículos clave. Posteriormente, la información recopilada fue agrupada en trece metodologías diferentes, evidenciando que el API clásico, pese a tener casi sesenta años de antigüedad, continúa siendo ampliamente utilizado a nivel global. Asimismo, se evidenció que las metodologías más recientes no reemplazan este modelo, sino que lo redefinen mediante la optimización, modificación o calibración del factor de decaimiento “k”, manteniendo su estructura conceptual. Por lo tanto, esta evolución metodológica demuestra la vigencia del API como base fundamental para estimar AEP. Palabras clave: precipitaciones, lluvia antecedente efectiva, API, metodologías, factor de decaimiento “k”. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE… 9 Abstract Landslides are natural hazards whose occurrence is closely linked to soil moisture levels. This moisture accumulates not only from rainfall on the day of the event, but also from precipitation recorded during the days or weeks prior. In this context, effective antecedent precipitation (AEP) is defined as the fraction of water that infiltrates and remains in the soil, excluding the portion that evaporates, is intercepted by vegetation, or flows off as surface runoff. Accordingly, accurate estimation of AEP is essential to anticipate soil saturation conditions that may lead to slope instability, particularly in highly susceptible regions such as Colombia, characterized by high rainfall, mountainous topography, and limited availability of soil moisture data. To address this issue, the present study focused on analyzing the methodologies used to estimate AEP, as well as how various authors have applied them to assess landslide hazard. A global literature review was conducted, including indexed scientific articles, university theses, and engineering projects. Initially, over two hundred documents were identified and then filtered based on two criteria: year of publication (between 2000 and 2025, as it is a recent review) and clarity in the description of the method used to estimate AEP, resulting in a final selection of fourty six key articles. The collected information was subsequently grouped into thirteen different methodologies, revealing that the classical API, despite being nearly sixty years old, remains widely used worldwide. Furthermore, it was observed that recent methodologies do not replace the original model but rather refine it through optimization, modification, or calibration of the decay factor “k”, while maintaining its conceptual structure. This methodological evolution highlights the enduring relevance of the API as a fundamental tool for estimating AEP. Keywords: precipitation, antecedent effective precipitation, API, methodologies, decay factor “k”. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…10 1. Introducción Según Odin (2021), a lo largo de la historia, los fenómenos naturales han generado significativas pérdidas humanas y económicas a nivel mundial. En este contexto, Colombia se presenta como uno de los países más vulnerables a desastres naturales, especialmente a los deslizamientos, los cuales representan más del 40% de los eventos registrados, afectando a más de quinientos municipios (UNGRD, 2021). Según Banco Mundial (2019); Sepúlveda & Petley (2015) esta situación se agrava por las condiciones geográficas del país, caracterizado por zonas montañosas con fuertes pendientes y elevados niveles de precipitación. Diversos estudios han evidenciado una relación directa entre el aumento de la precipitación y la frecuencia de deslizamientos (IDEAM, 2020). Sin embargo, no toda la lluvia contribuye de igual manera a estos procesos; por ello, surge la necesidad de comprender mejor el papel de la lluvia antecedente efectiva, entendida como la fracción de precipitación que se infiltra y permanece en el suelo, excluyendo la escorrentía superficial y el agua interceptada por la vegetación (Aristizábal Giraldo etal.,2016). De acuerdo con Guzzetti et al. (2008), la adecuada estimación de la AEP es clave para comprender la dinámica hídrica de una cuenca y anticipar fenómenos como la saturación del suelo, la escorrentía y los movimientos en masa. En contextos de creciente urbanización y cambio climático, contar con metodologías fiables para calcular la humedad antecedente permite optimizar los modelos hidrológicos, fortalecer los sistemas de alerta temprana y mejorar la planificación territorial. Según Guzzetti et al. (2008), a pesar de avances tecnológicos, persisten limitaciones importantes, especialmente relacionadas con la precisión en la estimación de la AEP. Estas limitaciones dificultan la delimitación de zonas de riesgo y afectan negativamente la gestión del territorio (SGC, 2022). De igual manera, según Ali et al. (2010); Liang et al. (2022), la acumulación de lluvia antecedente tiene un impacto más significativo que la precipitación del evento en la generación de deslizamientos. Por tanto, esta investigación se justificó en la necesidad de estudiar, comparar y comprender las metodologías existentes para estimar la AEP y aportar herramientas técnicas más precisas. Por otra parte, con lo estudiado por Ali et al. (2010), la lluvia antecedente efectiva es una variable que permite estimar cuánta agua ha sido almacenada en el suelo en días previos a un evento de precipitación crítico. Diversos autores han desarrollado métodos para su estimación, siendo uno de LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…11 los más influyentes el Índice de Precipitación Antecedente (API) propuesto por Linsley (1967), el cual pondera la precipitación diaria mediante un factor de decaimiento “k” que refleja la pérdida de humedad en el tiempo. Así mismo, en los últimos años el API ha sido ajustado, optimizado y combinado con otras variables como temperatura, evapotranspiración, o incluso datos provenientes de radar meteorológico, lo que ha dado lugar a variantes como el SPI, el NAPI, el API modificado y el R-API. Estas versiones permiten adaptar el índice a distintas condiciones climáticas y geomorfológicas, mejorando su capacidad predictiva para fenómenos como deslizamientos. Por lo anterior, este estudio se basó en una revisión bibliográfica sistemática de más de doscientas fuentes académicas, incluyendo artículos de revistas científicas indexadas, tesis universitarias y estudios ingenieriles. Luego, a partir de un proceso de depuración, se seleccionaron cuarenta y seis artículos que cumplieron con las condiciones de filtración de este trabajo: artículos publicados entre el año 2000 y 2025 (ya que se tenía como objetivo una revisión reciente) y artículos que explicaran una metodología clara para estimar la AEP. Los artículos fueron analizados desde tres perspectivas: geográfica, temporal y metodológica. En cuanto a la distribución geográfica, se identificó que Asia es el continente con mayor producción científica en el tema (52%), siendo China el país líder con el 33% de los estudios. América aportó el 24%, con contribuciones importantes de Estados Unidos, Argentina y Brasil. Temporalmente, se evidenció un crecimiento progresivo del interés por el tema, con un aumento sostenido en las publicaciones durante las décadas de 2010 y 2020. Finalmente, se agruparon las metodologías en trece categorías distintas, según su enfoque y variables involucradas. Estas incluyen desde métodos tradicionales como la suma directa de precipitaciones, pasando por el método base (API clásico), hasta enfoques más sofisticados como el API modificado, API optimizado, API ajustado, además de la implementación de datos de precipitación radar o análisis de datos de teorías fractales. Los resultados de esta revisión muestran que la mayoría de las metodologías modernas para estimar AEP derivan o evolucionan del API clásico, propuesto por Linsley (1967). Las variantes más recientes integran mejoras significativas, como la adaptación a condiciones climáticas locales, la calibración automática de parámetros, y la incorporación de datos remotos o sensores en tiempo real. Por tanto, aunque el API clásico fue formulado hace casi sesenta años, sus fundamentos siguen vigentes y constituyen la base sobre la cual se construyen las metodologías actuales para estimar la lluvia antecedente efectiva. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…12 2. Objetivos 2.1 Objetivo general Estudiar metodologías en la literatura global que permitan estimar la lluvia antecedente efectiva detonante de deslizamientos. 2.2 Objetivos específicos • Realizar una revisión de la literatura global en búsqueda de metodologías para la estimación de lluvia antecedente efectiva. • Clasificar la literatura encontrada en función de las metodologías para la estimación de lluvia antecedente efectiva con aplicación en estudios de amenaza por deslizamientos. . LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…13 3. Marco teórico 3.1. Ciclo hidrológico y lluvia antecedente efectiva El ciclo del agua permite comprender el destino que toma cada porción del agua precipitada sobre la superficie terrestre (Ward, 1975). Como lo expone Water Science School (2019), parte del agua de lluvia se infiltra en el suelo, otra fluye como escorrentía superficial y otra se almacena en la vegetación o se evapora directamente. Este ciclo hidrológico, representado en la Figura 1, no solo explica el movimiento del agua en sus distintas fases, sino que también ayuda a identificar los componentes clave que influyen en procesos como la saturación del suelo, factor determinante en fenómenos naturales como los deslizamientos de tierra. Figura 1. Ciclo del agua. Tomado de: Elaboración propia. A partir de esta base, se hace necesario abordar el concepto de lluvia antecedente, entendido como la suma de milímetros de lluvia que han caído en una zona determinada durante días o semanas previas a un evento. Según Smith et al. (2023), su importancia radica en que la acumulación de agua en el suelo no se debe exclusivamente a la lluvia del día del evento, sino a la combinación de precipitaciones anteriores, que progresivamente saturan el perfil del suelo. Este concepto se ha utilizado ampliamente para modelar y anticipar niveles de humedad, ya que permite estimar el grado de saturación previo a eventos críticos. En esa misma línea, Zhao et al. (2021) destacan que, para comprender de manera más precisa el papel de la lluvia en la activación de movimientos en masa, es necesario pasar de un análisis superficial a uno más riguroso que permita aislar el agua efectivamente infiltrada en el suelo. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…14 En este punto, cobra especial relevancia el concepto de lluvia antecedente efectiva, definido por Ward (1975) como la cantidad de agua que realmente se infiltra en el suelo, después de descontar las pérdidas por escorrentía superficial, evaporación o intercepción vegetal. Este enfoque proporciona una medida más precisa del contenido hídrico del suelo, al considerar únicamente aquella porción que contribuye a su saturación real. Por ejemplo, en estudios recientes desarrollados por Gómez et al. (2023), se evidenció que, en la región Andina colombiana, caracterizada por condiciones climáticas y topográficas adversas, la AEP es un factor decisivo en la activación de deslizamientos. Así mismo, Smith et al. (2023) afirman que es fundamental comprender cómo las lluvias previas, más que el volumen total de precipitación de un evento, influyen directamente en la estabilidad del terreno. Así, la AEP surge como una variable fundamental para estimar el grado de humedad almacenada en el suelo antes de un evento crítico, aportando una herramienta clave tanto para la evaluación de amenazas geotécnicas como para el diseño de sistemas de alerta temprana. Finalmente, de acuerdo con lo encontrado en la literatura global, a continuación, se presenta la teoría base de cada una de las metodologías encontradas, la cual será ampliada en la sección de resultados según el análisis de cada autor y finalmente, en la sección de análisis de resultados mediante un análisis propio. 3.2. Métodos para estimar la lluvia antecedente efectiva En este capítulo se expone el fundamento teórico de las distintas metodologías identificadas para la estimación de la lluvia antecedente efectiva. Se inicia con el enfoque más simple, basado en la suma directa de precipitaciones, seguido por el método del Índice de Precipitación Antecedente (API) en su forma clásica. Luego, se abordan sus variantes estadísticas, como el API normalizado y estandarizado, y posteriormente, las metodologías más recientes que representan mejoras o adaptaciones del modelo original, tales como el API optimizado, modificado, ajustado, su integración con datos de radar y el método de lluvia antecedente diaria. Inicialmente, se presenta el método de suma tradicional que es el enfoque más antiguo y simple para calcular la AEP. Dicho esto, de los cuarenta y seis artículos analizados, dos utilizaron la suma tradicional para encontrar la lluvia antecedente efectiva. Así, según Rahardjo et al. (2021) y Valenzuela et al. (2019), se puede hallar la lluvia antecedente efectiva (AEP), mediante la suma de LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…15 las precipitaciones de los días anteriores para encontrar la cantidad de humedad presente en el suelo. La Ecuación 1 muestra lo planteado. 𝐴𝐸𝑃 = 𝑃0 + 𝑃1 + 𝑃2 + ⋯ + 𝑃𝑛 (1) Donde 𝑃𝑛 indica la lluvia registrada en el día n. Esta metodología no tiene en cuenta procesos como escorrentía o evapotranspiración, por lo cual está en desuso y se ha reemplazado por metodologías más avanzadas que se presentarán más adelante. Así, según lo anterior, se considera otro método más avanzado llamado API (Antecedent Precipitation Index). Este método es la base de la estimación de AEP. Según Linsley (1967), el API se utiliza para estimar la humedad del suelo antes de un evento de lluvia, teniendo en cuenta las precipitaciones de días anteriores y la evaporación e infiltración que pueden afectar dicha humedad (AEP). La Ecuación 2, presentada a continuación, permite calcular el índice de precipitación antecedente. 𝐴𝑃𝐼𝑛 = 𝑘 ⋅ 𝐴𝑃𝐼𝑛−1 + 𝑃𝑛 (2) Donde, 𝐴𝑃𝐼𝑛 corresponde al índice de precipitación antecedente en el día 𝑛. 𝑘 indica un factor de decaimiento que varía entre 0.8 y 0.98 según el tipo de suelo y la vegetación. 𝐴𝑃𝐼𝑛−1 indica el API del día anterior. 𝑃𝑛 corresponde a la precipitación del día 𝑛. A continuación, en la Tabla 1 se presentan algunos valores típicos de 𝑘. Tabla 1. Valores típicos de 𝑘. Tomado de: Elaboración propia. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…16 Tipo de suelo / cobertura Rango de k Suelos arenosos (rápida disipación) 0.80 - 0.85 Suelos limo-arenosos 0.85 - 0.90 Suelos arcillosos (retienen humedad) 0.90 - 0.95 Áreas boscosas densas 0.92 - 0.98 Este método tiene en cuenta procesos como evapotranspiración y escorrentía, además tiene en cuenta que la humedad del suelo varía según las lluvias de los días anteriores y se puede mantener una cantidad de agua en la tierra, aunque hayan pasado días o semanas sin precipitaciones, lo cual fue muy novedoso para su época. De los artículos revisados, diez utilizan esta metodología en diferentes enfoques, pero el primero en desarrollar este método fue Linsley en 1967. Antes de continuar con las siguientes metodologías, en importante entender el significado del factor de decaimiento “k” presentado en la Ecuación 2. Según Linsley (1967), “k” representa la tasa con la que se reduce la influencia de las precipitaciones pasadas sobre la humedad del suelo, modelando la pérdida progresiva de agua almacenada en función del tiempo transcurrido desde la lluvia. Esta formulación tiene su fundamento en el concepto de recesión hidrológica, que describe el descenso del caudal después de un evento de precipitación y es interpretado como una manifestación indirecta de la pérdida de humedad en la cuenca. En esta misma línea, Chow et al. (1988) explican que el tramo de recesión de un hidrograma refleja la descarga subsuperficial y el agotamiento del almacenamiento en el suelo y en la zona vadosa. La pendiente de este tramo, generalmente representada por un decaimiento exponencial, se utiliza como base para estimar parámetros como “k” en modelos de índice de precipitación antecedente. Por su parte, Aparicio et al. (2000) destacan que la curva de recesión constituye una herramienta práctica para evaluar la permanencia de la humedad en una cuenca, especialmente en escenarios sin monitoreo directo del contenido de agua en el suelo. A través del análisis del caudal base y su disminución natural en los días posteriores a una tormenta, es posible inferir cómo la humedad remanente influye en la generación de escorrentía o la posibilidad de nuevos eventos críticos, como deslizamientos. En conjunto, estos autores respaldan la idea de que el valor de “k” no debe ser arbitrario ni constante, sino que debe ser calibrado cuidadosamente LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…17 según las características hidrogeológicas y climáticas del área de estudio, para así lograr una estimación más realista y funcional de la AEP. Normalmente este valor ronda entre 0.8 y 0.98 pero se puede calcular de forma más precisa a partir de la Ecuación 3. 𝑄(𝑡) = 𝑄0 ∗ 𝑒−𝑚𝑡 (3) Donde, 𝑄(𝑡) es caudal en el tiempo t. 𝑄0 es caudal inicial. 𝑚 es la pendiente del caudal con el pasar de los días. Luego de obtenido el valor de 𝑚 se aplica la Ecuación 4. 𝑘 = 𝑒−𝑚 (4) A continuación, se presentan valores típicos de “k” que son útiles en caso de no tener los datos necesarios para poderlos calcular por medio de las ecuaciones anteriores. La Tabla 2 se elaboró por medio de datos obtenidos de Viessman & Lewis (1996) y la Tabla 3 gracias a Vente (1964). Tabla 2. Valores típicos de k según (Viessman & Lewis, 1996). Tomado de: Elaboración propia. Rango de K Condiciones de uso / suelo / clima 0.80 – 0.85 Suelos arenosos, poca vegetación, clima árido 0.85 – 0.90 Suelos francos, cultivos o pastizales, clima templado 0.90 – 0.93 Suelos con vegetación moderada, clima húmedo moderado 0.93 – 0.95 Suelos arcillosos, forestación media, climas más húmedos 0.95 – 0.97 Bosques húmedos, suelos con buena retención de agua 0.97 – 0.98 Zonas tropicales con vegetación densa y lluvia frecuente 0.98 – 0.99 Zonas de humedales, suelos saturados, respuesta muy lenta Tabla 3. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…18 Valores típicos de k según (Vente, 1964). Tomado de: Elaboración propia. Después de entender la esencia del factor de decaimiento “k” y su importancia, es pertinente continuar con las metodologías que realizaron variaciones estadísticas al API clásico, iniciando con el API estandarizado y siguiendo con el API normalizado. Por consiguiente, la estandarización del API clásico es llamada SPI y según la literatura estudiada, cinco de los artículos revisados utilizan este método. Nguyen Hui et al. (2022), Li et al. (2020), Du et al. (2013), Hui et al. (2013) y Seiler et al. (2002) estandarizan el API clásico para comparar lugares, periodos o estaciones con diferentes magnitudes de precipitación y mejora el análisis estadístico cuando se busca relacionar el API con fenómenos como deslizamientos o inundaciones. La Ecuación 5 presenta la manera de calcular el SPI según los autores. 𝑆𝑃𝐼 = 𝐴𝑃𝐼𝑡 ∗ 𝜇𝐴𝑃𝐼 𝜎𝐴𝑃𝐼 (5) Donde 𝐴𝑃𝐼𝑡 es el valor de API en el día t. Esta metodología es aplicada para predecir temporadas de inundaciones o de sequía. Los valores normalmente fluctúan entre 2 y -2. Los valores cercanos a 2 o mayores indican temporada de inundaciones y los valores cercanos a -2 indican temporada de sequía. A continuación, la Tabla 4 presenta la condición climática según el valor de SPI obtenido. Tabla 4. Tipo de terreno / uso del suelo Condiciones del suelo / clima Rango típico de K Áreas urbanas pavimentadas Impermeables, escurrimiento inmediato 0.80 – 0.85 Áreas urbanas con césped Moderadamente permeables, vegetación corta 0.85 – 0.90 Zonas agrícolas (cultivos anuales) Suelos cultivados, infiltración media 0.88 – 0.92 Praderas naturales Cobertura herbácea, suelos francos 0.90 – 0.94 Bosques caducifolios Alta retención estacional, cobertura media 0.93 – 0.96 Bosques siempreverdes Alta retención anual, cobertura densa 0.95 – 0.98 Zonas húmedas o pantanosas Suelos saturados, almacenamiento prolongado 0.97 – 0.99 LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…19 Valores de SPI según Nguyen Hui et al. (2022). Tomado de: Elaboración propia. SPI Condición climática >2 Inundaciones 1.5 a 2 Muy húmedo 1 a 1.5 Moderadamente húmedo -1 a 1 Normal -1.5 a -1 Moderadamente seco <-2 Sequía extrema En consecuencia, siguiendo con las metodologías, se introduce la normalización del API clásico, llamada NAPI. De los artículos revisados, cuatro utilizan el NAPI. Esta metodología tiene su origen gracias a Heggen, R (2001), Li et al. (2020), Ali et al. (2010) y Ghosh et al. (2021) y se desarrolló con el objetivo de mejorar el API, el cual consideran un método “limitado y poco exacto”. Por medio de una normalización convierten al API en el NAPI la cual, según los autores es una variable “adimensional y comparable” que refleja de forma más coherente la humedad antecedente relativa al contexto climático del sitio. Los autores presentan la Ecuación 6 del NAPI. 𝑁𝐴𝑃𝐼 = ∑ 𝑃𝑡𝑘−𝑡−𝑖 𝑡=0 𝜇𝑃 ∑ 𝑘−𝑡−𝑖 𝑡=−1 (6) Donde 𝑃𝑡 es la lluvia en el día t. 𝑘 es el coeficiente de decaimiento. 𝜇𝑃 es la precipitación promedio del periodo de estudio. 𝑖 es número de días considerados. El NAPI es un método muy aceptado y preciso que incluye las precipitaciones incluso del mismo día de análisis. Además, gracias a la normalización, el NAPI no depende de la magnitud absoluta de la lluvia ni del número exacto de días considerados, lo que permite su uso en diferentes regiones, incluso sin calibración local detallada. Si NAPI es mayor a 1, la humedad antecedente está por encima de la media para ese periodo. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…20 En adelante, se presentan diversas variaciones, optimizaciones o adaptaciones al método API clásico. Así, iniciando con las optimizaciones o variaciones al API clásico, doce artículos realizan distintas modificaciones, pero todas confluyen al artículo realizado por Zhao et al. (2019), que compiló las modificaciones anteriores para concluir dos modificaciones clave para obtener lo que según los autores es “un método más preciso y aplicable a cualquier zona a nivel global”. En el API modificado se utiliza la misma ecuación que en el API clásico, pero se optimiza la forma de calcular “k”. En el API clásico, el valor de decaimiento “k” es constante, mientras que, en el API modificado, el valor de “k” varía con la temperatura, ya que, a mayor temperatura, mayor evapotranspiración. La Ecuación 7 muestra la forma de calcular “k” según los autores. 𝑘 = 0.84 + 𝛿(20 − 𝑇𝑎𝑣𝑒) (7) Donde, 𝛿 es un parámetro sensitivo que varía entre 0 y 0.03. 𝑇𝑎𝑣𝑒 es la temperatura promedio de la zona de estudio. La segunda modificación al API clásico es la implementación de una nueva variable llamada APImax, que según los autores se define como “la cantidad de lluvia que el suelo puede absorber”. El cálculo de APImax se realiza mediante una muestra de suelo y analizando la cantidad de agua que puede absorber. Si el valor de API es mayor que APImax, el resultado NO tiene validez. Ahora bien, luego de entender la modificación al API clásico, a continuación, se presenta el API optimizado. Entre los cuarenta y seis artículos analizados, cuatro realizan una optimización al método API clásico. El artículo más reciente utiliza información importante de los tres anteriores: Li et al. (2021) plantea la optimización en la búsqueda del factor “k” por medio de un proceso iterativo más exacto. Los otros dos artículos son un poco más antiguos (2002 y 2011) pero fueron un apoyo para los autores más recientes. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…21 Según Liang et al. (2022), el R-API (Residual-Oriented Antecedent Precipitation Index) es una versión optimizada y flexible del índice clásico API, diseñada para reducir los errores (residuos) entre los caudales modelados y observados en modelos lluvia–escorrentía. En lugar de usar una sola ecuación con un coeficiente de decaimiento constante, el R-API ajusta dinámicamente sus parámetros mediante algoritmos de calibración, buscando la mejor representación posible de la humedad antecedente para cada cuenca. A continuación, la Ecuación 8 muestra el punto de partida de los autores. 𝑅𝐴𝑃𝐼𝑡 = ∑ 𝑃𝑡−𝑖 𝑛 𝑖=1 ⋅ 𝑘𝑖 ⋅ 𝑤𝑖 (8) Donde, 𝑃𝑡−𝑖 es la precipitación del día t-i. 𝑘 es el coeficiente de decaimiento. 𝑛 es el número de días considerados. 𝑤𝑖 pesos específicos optimizados para cada retardo i. En el API clásico, 𝑤𝑖 = 1 para todos los días y solo “k” varía. En el R-API, los 𝑤𝑖 también se calibran, permitiendo una ponderación diferenciada de cada día pasado según su relevancia para la respuesta hidrológica. El objetivo es encontrar el conjunto de parámetros (k y w) que minimicen el error entre caudal simulado y caudal observado. Se utilizan algoritmos de búsqueda como: DDS y SCE-UA. La Ecuación 9, muestra la función RMSE que se debe minimizar. 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ 1 𝑁 ∑(𝑄𝑜𝑏𝑠 − 𝑄𝑠𝑖𝑚)2 𝑁 𝑡=1 (9) Donde, 𝑁 corresponde al número de días analizados. 𝑄𝑜𝑏𝑠 corresponde al caudal observado. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…22 𝑄𝑠𝑖𝑚 corresponde al caudal simulado. Si el valor obtenido de RMSE es satisfactorio según el contexto, se toman los valores utilizados de k y w. Ahora, se presenta el estudio realizado por Schoener & Stone (2020) que, en lugar de utilizar solo datos puntuales de estaciones meteorológicas, utilizan datos de radar meteorológico para obtener mapas detallados de precipitación en toda la cuenca, lo cual permite tener datos de entrada más precisos y por ende mayor precisión al hallar el API. De forma similar al API optimizado, utilizan RMSE para encontrar el valor de “k” que menor error arroja, obteniendo en su proyecto un RMSE entre 0.014 y 0.018 𝑚3/𝑚3, lo cual consideran un ajuste muy bueno. Lo novedoso de este artículo es la forma en la que encuentran sus datos de entrada. Por otro lado, Sakamoto et al. (2006) realizan una optimización del método API clásico. El enfoque se centra en relacionar el flujo vertical insaturado, la humedad del suelo y el API. Para lo cual, reescriben de dos maneras el API clásico (API1 y API2). A continuación, la Ecuación 10 presenta el API1. 𝐴𝑃𝐼1(𝑡) = ∑ 𝑏1 𝑛 𝑖=1 ⋅ 𝑃𝑡−𝑖 (10) Donde, 𝑏1 corresponde al coeficiente de decaimiento (en API clásico llamado “k”) que varía entre 0.8 y 0.95. Luego, la Ecuación 11 presenta el API2. 𝐴𝑃𝐼2(𝑡) = ∑ 𝑏2 𝑛 𝑖=1 ⋅ 𝑃𝑡−𝑖 (11) Donde, LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…23 𝑏2 = −1 𝑜 − 0.7 con lo cual se logra reflejar de forma más realista la reducción de humedad en suelos no saturados. La comparación entre ambos índices muestra que API2, al estar alineado con los principios hidrológicos observados en campo, presenta una mayor correlación con la humedad del suelo, especialmente en capas profundas (0.3–0.6 m), alcanzando coeficientes de correlación superiores a 0.85. Este enfoque demuestra que es posible adaptar el API clásico mediante una calibración conceptual de sus parámetros, logrando mayor fidelidad con los procesos hidrológicos reales. Ahora bien, la siguiente metodología desarrollada por Glade et al. (2000) se llama método de lluvia antecedente diaria e indica que se puede hallar un índice de lluvia antecedente diaria por medio de un hidrograma; con el fin de combinar la lluvia antecedente y la lluvia del día del evento para determinar la probabilidad de ocurrencia de un deslizamiento de tierra. A continuación, la Ecuación 12 presenta la precipitación diaria antecedente. 𝑟𝑎0 = 𝑟1 + 2𝑑𝑟2 + 3𝑑𝑟3 + ….. + 𝑛𝑑𝑟𝑛 (12) Donde, 𝑟𝑎0 es la precipitación diaria antecedente, basada en los valores máximos de precipitación regional (mm) para el día 0. 𝑟𝑛 corresponde a la precipitación reportada el día 𝑛 𝑑 corresponde es un coeficiente de decaimiento. El valor 𝑑 se halla mediante la Ecuación 13. 𝑦 = 𝑐 ∗ 𝑛𝑑 (13) Donde, 𝑦 es el caudal en un punto de la curva de recesión. 𝑐 es el pico de flujo del río. 𝑛 es el número de días después de la lluvia. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…24 Luego, 𝑟𝑎0 determina un valor de humedad en 𝑚𝑚 que está infiltrada en el suelo debido a eventos de precipitación anteriores, teniendo en cuenta un factor de decaimiento o drenaje (𝑑), lo cual se puede asumir como un valor aproximado de lluvia antecedente efectiva, y da una idea de la humedad en el suelo antes de un nuevo evento de lluvia. Posteriormente, se compilaron algunos métodos para calcular la lluvia antecedente efectiva que, si bien son importantes, no son lo suficientemente amplios para tener un capítulo cada uno, debido a que solo un autor los menciona y su precisión no ha sido probada. Una de ellas es la propuesta por Chang-wei et al. (2015), quienes aplicaron la teoría fractal para modelar la relación entre la precipitación y el rendimiento de sedimentos, reconociendo que las lluvias pasadas tienen efectos acumulativos y no independientes, lo cual resulta más realista para procesos como los deslizamientos. A diferencia del API clásico, este enfoque no requiere de parámetros arbitrarios como “k” o “N”, ya que los coeficientes de atenuación se derivan directamente de los datos mediante ajustes fractales. Por su parte, Gwak et al. (2016) propusieron una relación entre el almacenamiento de agua en el suelo (SWS) y el API, aplicando una ecuación estructuralmente similar a la del índice clásico, pero sustituyendo el valor de “k” por un coeficiente diferente. Sin embargo, su estudio concluyó que esta variante no supera en precisión al modelo original, por lo cual no se desarrolla como una metodología independiente. Otro enfoque interesante es el MMAPI (Minimum Monthly API), presentado por Chik et al. (2018), que adapta el API al análisis de fallas en tuberías subterráneas, utilizando el valor mínimo del API mensual como predictor. Esta adaptación permite identificar de forma más sensible los periodos de estrés hídrico que podrían comprometer la integridad estructural de redes de agua potable en entornos urbanos. Finalmente, Konstantinos y Antonakos (2007) propusieron una combinación del API con un “factor de retardo”, empleando una suma ponderada de precipitaciones pasadas donde cada día recibe un valor de atenuación distinto, condicionado a que la suma total sea igual a uno, independientemente del número de días considerados. Esta formulación, aplicada en ocho cuencas hidrográficas de Grecia, mejora la representación temporal de la influencia de las lluvias pasadas en la generación de escorrentía y potenciales deslizamientos. Finalmente, estas metodologías representan una evolución progresiva en la estimación de la lluvia antecedente efectiva, partiendo de enfoques empíricos simples hasta alcanzar modelos ajustados y LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…25 calibrados estadísticamente. Aunque cada una responde a diferentes contextos y niveles de disponibilidad de información, todas comparten el objetivo de representar con mayor fidelidad la dinámica de acumulación de humedad en el suelo antes de eventos críticos. En los capítulos posteriores (resultados y análisis de resultados), se analizó la aplicabilidad de cada una de estas metodologías en estudios de amenaza por deslizamientos, destacando sus ventajas, limitaciones y criterios diferenciales en función de los resultados obtenidos en la revisión. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…26 4. Materiales y métodos 4.1. Método Se realizó una revisión sistemática de la literatura con el objetivo de identificar y analizar las principales metodologías utilizadas para estimar la lluvia antecedente efectiva a nivel global. La búsqueda se enfocó en artículos científicos, tesis académicas y proyectos técnicos publicados entre los años 2000 y 2025 debido a que se buscaba una revisión reciente de información. La recopilación de la información se llevó a cabo mediante los siguientes motores de búsqueda y bases de datos científicas: Scopus, ScienceDirect, SpringerLink y Google Scholar. Se utilizaron combinaciones de palabras clave en inglés como: "Antecedent Precipitation Index", "Effective Rainfall", "API Model", "Soil Moisture Estimation", entre otras. Posteriormente, se filtraron los artículos verificando que cumplieran los siguientes parámetros: año de publicación entre 2000 y 2025 y mención clara a metodología para calcular lluvia antecedente efectiva. Finalmente, se categorizó la información en: ubicación geográfica, fecha de publicación y tipo de metodología. A continuación, la Figura 2 presenta un diagrama de flujo de la metodología descrita anteriormente. Figura 2. Diagrama de flujo metodología. Tomado de: Elaboración propia. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…27 4.2. Materiales Inicialmente, se contaba con doscientos veintinueve artículos científicos que tenían relación con el cálculo de lluvia antecedente efectiva. Luego de una filtración que limitó los artículos al período 2000-2025 (debido a que se realizó una revisión reciente y los artículos más antiguos son, en muchos casos, la base de los más contemporáneos) y la presentación clara de una metodología que permita calcular AEP. Se realizó el análisis de los cuarenta y seis artículos científicos restantes categorizándolos en: fecha de publicación, ubicación geográfica y metodología aplicada. A continuación, la Figura 3 presenta un diagrama de flujo con el proceso de filtración de los artículos descritos anteriormente. Figura 3. Diagrama de flujo filtración de la información. Tomado de: Elaboración propia. A continuación, se presentan los datos de las dos categorías presentadas en la Figura 3. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…28 4.2.1. Distribución geográfica En la Figura 4, se presenta la distribución de los artículos científicos utilizados en este trabajo de grado por continentes. Figura 4. Distribución geográfica por continentes. Tomado de: Elaboración propia. Se pudo apreciar una gran dominancia de artículos científicos pertenecientes al continente asiático con un 52% seguido de América (22%) y Europa (20%) y, finalmente, muy rezagados África (4%) y Oceanía (2%). Esta distribución está fuertemente influenciada por la producción científica de países como China, lo cual se evidenció con mayor claridad en la Figura 5, donde se presenta el número de artículos por país. China lidera con quince publicaciones (33%), seguido por Estados Unidos con cinco (11%). Otros países, como Argentina, Brasil, Italia y Corea del Sur, presentan entre uno y tres artículos cada uno. Figura 5. Distribución geográfica por países en diagrama de barras. Tomado de: Elaboración propia. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…29 La dominancia de China puede explicarse por su alta exposición a deslizamientos de tierra y eventos extremos inducidos por lluvia. Según Huang y Li (2011), China presenta más de setenta mil deslizamientos documentados desde el siglo XX, lo que ha impulsado una importante inversión estatal en investigación aplicada en geociencias, hidrología y sistemas de alerta. Esto se traduce en la consolidación de grupos de investigación especializados, acceso a tecnologías como sensores de humedad y radares meteorológicos, y un enfoque metodológico más avanzado. En contraste, la baja representación de regiones como África y Oceanía refleja las brechas estructurales en términos de inversión en ciencia y tecnología. De acuerdo con Gariano y Guzzetti (2016), muchos países con alta vulnerabilidad ante eventos hidrometeorológicos extremos carecen de datos, capacidades técnicas y financiamiento suficiente para desarrollar investigaciones continuas en este campo. Es importante notar que, aunque América Latina no lidera en cantidad de publicaciones, sí presenta estudios representativos en contextos de alta pluviosidad y complejidad geológica, como los realizados en Brasil y Argentina. Estos estudios se enfocan, en su mayoría, en adaptar metodologías desarrolladas en otros países a realidades locales, aprovechando bases de datos regionales como las proporcionadas por servicios meteorológicos nacionales o proyectos universitarios. La Figura 6, a continuación, presenta la distribución espacial de los estudios en un mapa mundial, lo cual permite visualizar con mayor claridad la concentración geográfica y los vacíos investigativos existentes. 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 0 2 4 6 8 10 12 14 16 C h in a A rg el ia B ra si l Is ra el Es ta do s U n id o s A rg en ti n a V ie tn am In d ia It al ia Si n ga p u r C an ad á H u n gr ía Es p añ a C o re a d el S ur R ei no U ni d o B an gl ad es h Po lo ni a G re ci a Ja p ó n B él gi ca M éx ic o Su d áf ri ca N u ev a Ze la nd a Tu rq u ía Distribución por país Cantidad artículos Porcentaje LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…30 Figura 6. Distribución por países en mapa. Tomado de: Elaboración propia. Esta caracterización geográfica es clave para entender la evolución del conocimiento sobre AEP, ya que permite identificar zonas activas en investigación, enfoques metodológicos dominantes por región, y potenciales áreas de oportunidad para el desarrollo de estudios futuros en territorios con riesgo, pero poca cobertura científica. 4.2.2. Distribución temporal La Figura 7 muestra cómo se distribuyen los 46 artículos por década. Figura 7. Distribución temporal por décadas. Tomado de: Elaboración propia. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…31 Se evidencia que entre los años 2000 y 2009 solo se publicaron once artículos relacionados con la lluvia antecedente efectiva, lo que representa el 24% del total. A partir de 2010 se observa un aumento sostenido en el interés por esta temática, con treinta y cinco publicaciones (76%) realizadas entre 2010 y 2025. Esta tendencia confirma que, aunque el estudio de la AEP no es nuevo, su relevancia ha crecido en los últimos quince años, como respuesta al aumento de eventos extremos asociados al cambio climático (Banco Mundial, 2019), la expansión de zonas urbanas en laderas y la necesidad de mejorar los sistemas de monitoreo hidrológico. Otro factor que pudo haber influido es el acceso a mejores bases de datos y al desarrollo de herramientas computacionales para modelar procesos hidrológicos con mayor precisión. En la Figura 8 se presenta la distribución temporal por año. Figura 8. Distribución espacial por año. Tomado de: Elaboración propia. 0 5 10 15 20 25 2000s 2010s 2020s Distribución temporal por décadas LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…32 Se observó que en 2011 y en 2023 se registraron los picos más altos de publicación, con cuatro artículos en cada uno. Los demás años se mantuvieron relativamente constantes, entre uno y tres publicaciones anuales. Esto indica que el interés académico por este tema no ha sido esporádico, sino continuo y creciente. Otro aspecto para destacar es que los artículos más recientes tienden a aplicar metodologías más avanzadas, como el uso de datos satelitales o la calibración automática de parámetros, lo cual refleja una evolución tecnológica importante. A diferencia de los estudios de la primera década, que en su mayoría empleaban la suma directa de lluvias o el API clásico, los más actuales utilizan herramientas que integran más variables y buscan reducir el error en la estimación de la AEP. Esto sugiere no solo un mayor interés, sino también una mejora significativa en la calidad metodológica de los estudios publicados en los últimos años. 0 1 2 3 4 2 0 2 5 2 0 2 4 2 0 2 3 2 0 2 2 2 0 2 1 2 0 2 0 2 0 1 9 2 0 1 8 20 17 2 0 1 6 2 0 1 5 2 0 1 4 2 0 1 3 20 12 2 0 1 1 2 0 1 0 2 0 0 9 2 0 0 8 2 0 0 7 2 0 0 6 2 0 0 5 20 04 2 0 0 3 2 0 0 2 2 0 0 1 2 0 0 0 Distribución temporal por año LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…33 5. Resultados En esta sección se presentan los resultados obtenidos en este estudio a partir del análisis de los cuarenta y seis artículos mencionados anteriormente. Todos los análisis presentados en este capítulo son basados en los autores de cada metodología. Los resultados se dividieron en: distribución metodológica, distribución geográfica y temporal de las metodologías con cuatro o más artículos (finalizando con una tabla comparativa) y aplicación de metodologías en amenaza de deslizamiento. 5.1. Distribución metodológica En cuanto a su distribución por metodologías, los cuarenta y seis artículos se dividieron en distintas metodologías. Así, la Figura 9 presenta una clasificación general de los métodos utilizados para estimar AEP. Se identificaron trece metodologías distintas, aunque la mayoría de ellas tienen como base el API, ya sea en su forma clásica o en alguna de sus variantes. Figura 9. Distribución metodológica. Tomado de: Elaboración propia. 0 2 4 6 8 10 12 14 Suma tradicional API clásico API estandarizado API ajustado API normalizado API modificado API optimizado API con datos de precipitación de radar para predecir la… MMAPI Relación fractal entre la precipitación y el rendimiento de… API adaptado Combinación API y factor de retardo Método de lluvia antecedente diaria Distribución por metodologías LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…34 El método más utilizado fue el API optimizado, con doce artículos. Le siguen el API clásico, con 10 artículos, y luego el API modificado, el SPI (Índice de Precipitación Estandarizado) y el NAPI (API Normalizado), todos con entre tres y cinco artículos. Las demás metodologías, como el uso de radar meteorológico, análisis fractal o la suma directa de lluvias, fueron empleadas solo en uno o dos artículos. Aunque el número de enfoques puede parecer alto, en realidad casi todos derivan del concepto original del API propuesto por Linsley en 1967. La diferencia radica en la forma como se ajusta o calibra el factor de decaimiento "k", o en las variables adicionales que se incorporan (como temperatura, contenido de humedad del suelo, o umbrales estacionales). Esto confirma que el API sigue siendo la base más común para calcular AEP, pero también que su evolución ha sido constante para adaptarse a diferentes condiciones geográficas y climáticas. En resumen, la distribución metodológica muestra que existe una tendencia clara hacia modelos más precisos, que no solo consideran la acumulación de lluvias, sino también otros factores hidrológicos que afectan la retención de agua en el suelo. A continuación, se presenta la distribución geográfica y temporal de las metodologías que son aplicadas por cuatro o más artículos. 5.2. Distribución geográfica y temporal de las metodologías con cuatro o más artículos En esta sección se analizaron las metodologías con mayor participación en el estudio (cuatro o más artículos) para darle al lector una idea de que tan reciente es el método y desde que fecha se ha ido desarrollando por diversos autores. En primera instancia, el API clásico es un método desarrollado por Linsley (1967) que ha sido utilizado aún en los tiempos más recientes. Entre 2000 y 2025 ha sido implementado por diez estudios distintos. A continuación, la Tabla 5 presenta la ubicación geográfica y temporal de los estudios que aplican el API clásico. Tabla 5. Distribución geográfica y temporal del API clásico. Tomado de: Elaboración propia. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…35 Número de artículos País Fecha de publicación 3 China 2024, 2015, 2011 1 Argelia 2025 1 Corea del Sur 2016 1 Hungría 2018 1 Reino Unido 2014 1 Estados Unidos 2008 1 Bélgica 2004 1 Turquía 2000 Se observa la aceptación a nivel internacional que tiene este método, ya que a pesar de tener casi sesenta años de creado aún es ampliamente utilizado por autores en diferentes partes del mundo. Por otra parte, la metodología de API modificado es la que tiene mayor participación en la estimación de lluvia antecedente efectiva con doce artículos que lo utilizan. Se llegó a la conclusión de que el artículo realizado por Zhao et al. (2019) es el que mejor complementa la información anterior a su publicación y es el que se sigue utilizando por autores más recientes para sus investigaciones. Según (Zhao et al., 2019), el objetivo de la modificación al API no es modificar su ecuación clásica, sino modificar la forma de encontrar el factor de decaimiento “k”; para lo cual, formulan una ecuación nueva que limita los valores de “k” (Ecuación 7), no a un rango amplio de valores que puede causar márgenes de error grandes sino a un valor exacto que depende de la temperatura de la zona y por lo tanto de la evapotranspiración. Según su estudio, a mayor temperatura, mayor evapotranspiración y menor humedad permanecerá con el tiempo en el suelo debido a precipitaciones anteriores. Así, su conclusión es que en zonas con altas temperaturas se le da mayor relevancia (valor más elevado de “k”) a las precipitaciones más recientes y menor relevancia (valor de “k” más bajo) a las precipitaciones más antiguas y viceversa. A continuación, la Tabla 6 presenta la distribución geográfica y temporal del API modificado Tabla 6. Distribución geográfica y temporal API modificado. Tomado de: Elaboración propia. Número de artículos País Fecha de publicación LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…36 5 China 2024, 2023, 2023, 2014, 2013 1 Brasil 2024 1 Israel 2023 1 Argentina 2023 1 Vietnam 2022 1 Italia 2019 1 Singapur 2011 1 Polonia 2010 Según la Tabla 6, China es el país que mayor aportación ha realizado al desarrollo del API modificado (cinco), seguido de varios países con menor aportación (uno cada uno). Polonia y Singapur fueron los primeros en modificar el API y han sido la base de los avances e investigaciones que se han hecho en los últimos quince años sobre el método. Asimismo, el API normalizado (NAPI) es una metodología que ha sido desarrollada por diversos autores en los últimos veinticinco años, iniciando por los más antiguos con Heggen, R (2001) y Ali et al. (2010). Posteriormente con el desarrollo y cambios realizados por Ghosh et al. (2021) y Li et al. (2020). Según Heggen, R (2001) y Ali et al. (2010), por medio de la normalización del API clásico, fue posible pasar de un método “empírico y poco exacto” (refiriéndose al API clásico) a un método “adimensional y comparable en cualquier parte del mundo” (refiriéndose al NAPI). Más adelante, fueron Ghosh et al. (2021) y Li et al. (2020) quienes compararon y le dieron más sentido a los resultados obtenidos del NAPI con el API clásico, obteniendo según sus estudios, resultados favorables en cuanto a mayor globalización del método y fácil comprensión de resultados con bajo margen de error. En síntesis, el método busca convertir el API clásico en un valor adimensional y estandarizado, lo cual facilita su uso en análisis comparativos, validación de umbrales y análisis espacial. Generalmente se expresa en una escala de 0 a 1 o en unidades normalizadas. El NAPI permite comparar el nivel de humedad antecedente entre diferentes cuencas o entre distintas estaciones de un mismo lugar, sin depender de escalas absolutas. Algunos autores lo han utilizado junto con modelos probabilísticos o SIG para generar mapas de riesgo. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…37 A continuación, la Tabla 7 presenta la distribución geográfica y temporal de la metodología API normalizado (NAPI). Tabla 7. Distribución geográfica y temporal del API normalizado (NAPI). Tomado de: Elaboración propia. Número de artículos País Fecha de publicación 2 India 2021, 2010 1 Sudáfrica 2001 1 Italia 2020 Sudáfrica es el país pionero en esta metodología. Posteriormente autores de India e Italia han desarrollado esta metodología dándole según ellos “mayor precisión y aplicación en cualquier parte del mundo”. De igual manera, el API estandarizado (SPI) es una metodología que fue desarrollada inicialmente por Seiler et al. (2002), Du et al. (2013) y Hui et al. (2013), quienes utilizaron la estadística para convertir el API clásico en un método universal y aplicable en cualquier parte del mundo. Más adelante, Nguyen Hui et al. (2022) y Li et al. (2020) le dieron una visión más exacta al método utilizando tecnología más reciente, teniendo como conclusión, un método “con menos margen de error que el API clásico y aplicable a cualquier sitio”. En síntesis, el SPI convierte al API en un valor adimensional que normalmente varía entre -2 y 2 para estimar condiciones de sequía o de inundaciones en períodos de uno, tres y seis meses. Se basa en la probabilidad estadística de ocurrencia de un déficit o exceso de lluvia respecto al promedio histórico. No considera la pérdida diaria de humedad como el API, pero sirve como complemento para identificar periodos críticos prolongados. A continuación, la Tabla 8 muestra la distribución geográfica y temporal del API estandarizado (SPI). Tabla 8. Distribución geográfica y temporal del API estandarizado (SPI). Tomado de: Elaboración propia. Número de artículos País Fecha de publicación 4 China 2022, 2020, 2013, 2013 1 Argentina 2002 LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…38 Autores argentinos fueron pioneros en el desarrollo de esta metodología. Luego, autores chinos implementaron la metodología existente y le realizaron algunos cambios para “dar mayor validez a los resultados y una implementación global del método”. Desde otra perspectiva, los autores Descroix et al. (2002) y Zhu et al. (2011) trabajaron para optimizar la búsqueda de valores de “k” para aplicar en el API clásico para que posteriormente Li et al. (2021) y Liang et al. (2022) complementaran los aportes de los autores anteriores y obtener un método que ellos consideran “más útil y preciso que el API clásico”. Según los autores, la optimización del API busca, por medio de una comparativa de caudales simulados y observados, calcular con el menor error posible, el factor de decaimiento “k”. Lo anterior, por medio de una reestructuración a la ecuación del API clásico que tiene en cuenta un proceso iterativo para encontrar el valor más adecuado de “k”. A continuación, la Tabla 9 presenta la distribución geográfica y temporal de la metodología API optimizado. Tabla 9. Distribución geográfica y temporal API optimizado. Tomado de: Elaboración propia. Número de artículos País Fecha de publicación 3 China 2011, 2021, 2022 1 México 2002 En la Tabla 9 se aprecia que el pionero en esta metodología es México y posteriormente autores chinos complementaron y mejoraron la metodología. A continuación, la Tabla 10 presenta una comparación de las metodologías vistas en esta sección con respecto a la metodología base (API clásico). Tabla 10. Comparación de metodologías respecto a API clásico. Tomado de: Elaboración propia. Metodología Diferencia con API clásico Método de cálculo de “k” Referencia LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…39 API optimizado Reducción de errores. Comparación entre caudal simulado y caudal observado Método iterativo que añade el factor optimizado "w" (ver sección 3.4.6) y estima “k” y “w” mediante un proceso iterativo comparando caudal simulado y caudal observado Ali et al. (2010); Liang et al. (2022) API modificado Agrega variables como temperatura o humedad máxima del suelo (APImax). "k" dinámico dependiente de procesos como evapotranspiración y temperatura promedio del lugar (Ecuación 7) (Zhao et al., 2019) API normalizado (NAPI) Adimensionaliza el API. Permite comparar entre estaciones o regiones. Similar al API clásico Ghosh et al. (2021); Li et al. (2020) API estandarizado (SPI) Índice estadístico, no usa decaimiento diario. Basado en desviación de lluvias históricas. No utiliza “k” (no aplica) Nguyen Hui et al. (2022); Li et al. (2020) Luego de entender las diferencias entre metodologías, es importante entender la aplicación de éstas en amenaza de deslizamientos, tal y como se presenta en la sección 5.3. 5.3. Aplicación de metodologías en estudios de amenaza por deslizamientos Una vez agrupadas y clasificadas las metodologías encontradas en la revisión, se analizó su aplicabilidad específica en deslizamientos. La saturación progresiva del suelo es uno de los principales factores que desencadenan estos eventos, por lo que el cálculo de AEP se convierte en una herramienta clave para anticiparlos, especialmente en regiones con topografía pronunciada, alta pluviosidad y limitaciones de monitoreo. A continuación, se presentan las aplicaciones concretas de cada método, según lo reportado en los artículos revisados. Inicialmente, el API clásico ha sido una de las metodologías más utilizadas históricamente en estudios de deslizamientos. Su facilidad de aplicación permite modelar rápidamente la acumulación de humedad a partir de datos de lluvia diaria, sin requerimientos computacionales complejos ni calibraciones extensas. De este modo, Kim et al. (2014) lo implementaron en regiones LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…40 montañosas de Corea del Sur para identificar umbrales críticos de activación de deslizamientos. En su estudio, demostraron que el API acumulado en ventanas móviles de siete y catorce días permitía predecir con buena precisión la ocurrencia de eventos, particularmente cuando se superaban ciertos umbrales específicos ajustados a cada región. Aunque su sencillez es una ventaja, su principal limitación es que utiliza un valor constante de “k”, lo que implica que no se adapta a variaciones hidrológicas. Por tanto, su uso es recomendable en zonas donde no se dispone de suficiente información para calibraciones, o como herramienta de diagnóstico inicial en proyectos de zonificación de amenaza. Por otro lado, el API optimizado representa una evolución del API clásico, ya que el valor de “k” se calibra estadísticamente para reflejar mejor las condiciones reales del suelo. Su uso ha demostrado ser especialmente efectivo para establecer umbrales en sistemas de alerta temprana. Bajo esta premisa, Ali et al. (2010) y Liang et al. (2022) emplearon este enfoque para correlacionar series de lluvia y eventos de deslizamiento, logrando identificar valores críticos de API ajustados a cada cuenca. En estos estudios, el “k” se optimiza con base en algoritmos de regresión, sensibilidad, o incluso aprendizaje automático, lo que permite reducir significativamente el error entre lo observado y lo estimado. Su aplicabilidad es alta en zonas de montaña con registros de eventos históricos, y se ha utilizado para generar mapas de susceptibilidad, establecer zonas de activación crítica e incluso para diseñar sistemas de alerta por niveles de saturación. Desde otro ángulo, el API modificado incorpora variables adicionales, como la temperatura, que afectan la tasa de pérdida de humedad en el suelo. Este método es útil en regiones donde la evapotranspiración diaria puede variar significativamente, afectando el tiempo que tarda el suelo en alcanzar la saturación. En esa misma línea, Wang et al. (2019) aplicaron esta variante en cuencas subtropicales de China, incluyendo la temperatura diaria como factor importante en el cálculo del valor de “k”. Los resultados mostraron un ajuste más preciso en la predicción de deslizamientos en zonas con alta variación térmica y con coberturas vegetales variables. Además, algunos estudios incorporan el concepto de APImax (capacidad máxima de almacenamiento del suelo), lo que ayuda a evitar que el índice crezca indefinidamente y mejora la LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…41 representación del límite físico de saturación. Esta variante es adecuada en climas tropicales montañosos. En otro orden de ideas, el API normalizado transforma los valores del índice clásico en una escala estandarizada, normalmente entre 0 y 1. Esta transformación permite comparar condiciones entre distintas zonas, estaciones o periodos, sin que las diferencias en magnitud de precipitación generen sesgos. Así, Ghosh et al. (2021) utilizaron el NAPI para establecer alertas por niveles de humedad en áreas propensas a deslizamientos del sudeste asiático. Una de sus ventajas principales es su capacidad para integrarse fácilmente en sistemas de información geográfica (SIG), modelos de susceptibilidad y tableros de monitoreo en tiempo real. Según los autores, su uso es recomendable cuando se trabaja con múltiples estaciones o en estudios regionales donde se requiere estandarizar los niveles de riesgo y visualizar zonas de acumulación crítica. También se ha utilizado para validar sistemas automáticos de predicción en plataformas web. Posteriormente, Nguyen Hui et al. (2022) y Li et al. (2020) aplicaron el SPI en zonas montañosas del continente asiático para la predicción de movimientos en masa y activación de factores de riesgo. Gracias a su estandarización, es aplicable en distintas zonas a nivel mundial, ya que al estimar valores adimensionales (normalmente entre -2 y 2), limita los sesgos que pueden existir con la variabilidad hidrológica y geográfica de diferentes regiones del mundo. Según los autores, su aplicación es recomendable en estudios de gran escala cuando se requiere estimar los niveles de riesgo de deslizamiento en una zona en concreto. Permite visualizar zonas críticas de acumulación de agua. De igual manera, en algunos estudios recientes, se ha combinado el uso de datos de radar meteorológico con modelos API para aumentar la resolución espacial del análisis. Por ejemplo, Schoener & Stone (2020) implementaron esta técnica para mapear zonas de acumulación de humedad con mayor precisión, generando productos útiles para autoridades locales en zonas rurales de Corea del Sur. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…42 Este enfoque es muy efectivo en regiones con topografía compleja, donde los pluviómetros no cubren adecuadamente toda la cuenca. La principal barrera es el acceso a infraestructura tecnológica y datos de radar de alta frecuencia, aunque representa una solución ideal para sistemas de alerta temprana con soporte institucional. Luego, el método de lluvia antecedente diaria fue utilizado por Glade et al. (2000) para identificar umbrales de activación de deslizamientos en Nueva Zelanda, mediante la comparación de eventos históricos y su correspondiente acumulado de lluvia previa. A diferencia del API clásico, este enfoque no considera la pérdida progresiva de humedad, sino que asume que toda la lluvia registrada durante el periodo seleccionado contribuye de forma directa a la saturación del suelo. Su principal ventaja es su simplicidad y bajo requerimiento de parámetros. Además, permite comparar fácilmente la cantidad de lluvia acumulada antes de eventos de deslizamiento, lo que ha llevado a su uso frecuente en estudios de correlación empírica. En general, todos los métodos basados en el API tienen aplicabilidad en contextos de deslizamientos, pero su efectividad depende del nivel de ajuste y la calidad de los datos disponibles. Las versiones optimizadas y modificadas presentan los mejores resultados predictivos, mientras que las versiones normalizadas (NAPI) ofrecen mayor flexibilidad para análisis espaciales y sistemas de alerta. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…43 6. Análisis de resultados Complementando el capítulo inmediatamente anterior, en esta sección se realizó el análisis de resultados desde un punto de vista propio. La revisión de literatura realizada permitió caracterizar no solo las metodologías utilizadas para estimar la lluvia antecedente efectiva, sino también entender cómo se ha configurado la producción científica global sobre este tema en términos de profundidad técnica, evolución histórica y orientación aplicada. Más allá de las cifras y distribuciones presentadas en los resultados, este capítulo ofrece un análisis crítico sobre los patrones observados, las fortalezas y debilidades de los enfoques metodológicos identificados, y las posibles líneas de avance en la estimación de la AEP como variable clave para la identificación de amenaza de deslizamientos. Uno de los aspectos más evidentes es el paso progresivo de metodologías empíricas simples, como el API clásico o la suma directa, hacia modelos calibrados, adaptativos y estadísticamente robustos. Esta evolución no ha sido lineal, sino resultado de avances paralelos en la disponibilidad de bases de datos hidrológicas, el acceso a herramientas de análisis geoespacial y modelación estadística, y la necesidad práctica de mejorar los sistemas de predicción ante eventos extremos. Los métodos que utilizan valores fijos para el parámetro de decaimiento “k” tienden a generalizar el comportamiento del suelo frente a la precipitación, lo que disminuye su capacidad predictiva en terrenos con condiciones variables. Por esta razón, los enfoques que incorporan procesos de optimización, calibración con datos históricos o ajuste por variables ambientales representan un avance significativo en la estimación precisa de AEP. Este patrón de mejora metodológica está directamente asociado al interés por establecer umbrales más confiables para identificar condiciones críticas de saturación del suelo, especialmente en contextos de deslizamientos. En estrecha relación con lo anterior, un punto común a casi todas las variantes del API es la necesidad de definir el coeficiente de decaimiento “k”, el cual representa indirectamente la velocidad con la que el suelo pierde humedad día a día. Los artículos revisados demuestran que el valor de “k” no debe ser arbitrario, ya que pequeños cambios en este parámetro pueden afectar significativamente la estimación de la AEP. Los estudios más recientes muestran una clara preferencia por métodos que ajustan “k” con base en datos históricos de deslizamientos (API optimizado), lo modulan en función de temperatura o contenido de humedad máximo (API modificado), entre otros criterios. Esto evidencia que el componente crítico en la estimación de la LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…44 AEP no es la acumulación de lluvia en sí misma, sino cómo se modela la permanencia de esa lluvia en el suelo, lo cual tiene implicaciones directas en la generación de escorrentía, infiltración y estabilidad del terreno. Desde una perspectiva más aplicada, la revisión también permitió identificar que no existe un único método óptimo, sino que cada enfoque tiene ventajas dependiendo del contexto y los recursos disponibles. Por ejemplo, el API clásico sigue siendo útil como herramienta rápida en zonas con poca información. El método de la lluvia antecedente diaria, aunque bastante simple, ofrece un valor empírico cuando se trabaja con series históricas de eventos de precipitación conocidos. A su vez, las modificaciones del API son útiles en zonas con datos de estaciones de monitoreo abundantes que permiten hacer comparaciones entre lo observado y lo simulado. En este sentido, la diversidad metodológica no representa una contradicción, sino una adaptabilidad necesaria para que el concepto de AEP pueda ser aplicado desde estudios locales hasta plataformas regionales de alerta. A pesar de estos avances, una observación importante es que muchos estudios no reportan el proceso de calibración de “k” ni justifican la elección del periodo de acumulación, lo cual limita el avance del estudio del tema. También se evidencia una escasa comparación directa entre métodos dentro de los mismos estudios, lo que dificulta establecer criterios objetivos de superioridad entre ellos. Por tanto, una línea futura de investigación podría centrarse en realizar estudios comparativos sistemáticos, con las mismas series de datos, aplicando múltiples metodologías bajo las mismas condiciones. Esto permitiría obtener conclusiones más robustas sobre cuál método es más eficiente según el objetivo específico del estudio (alerta, modelación, validación, etc.). LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…45 7. Conclusiones El presente trabajo permitió realizar una revisión detallada de las metodologías utilizadas a nivel internacional para la estimación de la lluvia antecedente efectiva (AEP), con base en cuarenta y seis artículos científicos publicados entre 2000 y 2025. A partir de ellos se obtuvieron conclusiones relevantes tanto en el avance de metodologías como en el desarrollo de la producción científica sobre este tema. En primer lugar, se evidenció que Asia lidera la producción científica sobre AEP con el 52% de los estudios revisados, siendo China el país con mayor número de publicaciones (33%). Esta concentración puede explicarse por el alto riesgo de deslizamientos en esa región y por el desarrollo sostenido de capacidades técnicas para el monitoreo hidrológico. En contraste, se identifican regiones con baja participación científica, lo que representa una oportunidad de expansión futura. En cuanto a la evolución temporal, se observó un incremento significativo en las publicaciones a partir del año 2010, lo cual coincide con la incorporación de nuevas tecnologías, mayor acceso a datos y el fortalecimiento global de sistemas de alerta temprana. Este crecimiento ha venido acompañado de una evolución metodológica clara: del uso del API clásico hacia variantes calibradas, normalizadas o combinadas con variables adicionales, como temperatura o humedad máxima del suelo. Por otro lado, el análisis metodológico confirmó que el API clásico, propuesto en 1967, sigue siendo la base más común para el cálculo de la AEP. Sin embargo, sus limitaciones (principalmente el uso de un valor fijo para el coeficiente de decaimiento “k”) han llevado al desarrollo de enfoques más avanzados, como el API optimizado, el modificado, el optimizado y el NAPI. Estas variantes permiten mejorar la precisión del índice, adaptarlo a condiciones locales, y aumentar su utilidad en estudios de predicción de deslizamientos y monitoreo de humedad antecedente. Asimismo, se identificó que la mayoría de las metodologías revisadas han sido utilizadas en contextos de riesgo geotécnico, lo que valida su aplicabilidad práctica en estudios de movimientos en masa. Finalmente, se reconoce que la diversidad de enfoques existentes no representa una contradicción, sino una respuesta a la necesidad de adaptar la estimación de la AEP a distintos contextos de datos, escalas de análisis y objetivos. Por tanto, el valor de esta revisión literaria radica en ofrecer una clasificación clara, comparativa y actualizada de las metodologías, lo cual puede servir de base LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…46 para futuras investigaciones, aplicaciones prácticas o desarrollos técnicos orientados a la gestión del riesgo. LLUVIA ANTECEDENTE EFECTIVA: REVISIÓN LITERARIA Y APLICACIÓN EN ESTUDIOS DE…47 Referencias Ali, S., Ghosh, N. C., & Singh, R. (2010). Rainfall-runoff simulation using a normalized antecedent precipitation index. Hydrological Sciences Journal-Journal Des Sciences Hydrologiques, Hydrological Sciences Journal-Journal Des Sciences Hydrologiques, 55(2), 266–274. https://doi.org/10.1080/02626660903546175 Aparicio, J., Rodríguez, J. L., & Vázquez, J. A. (2000). Hidrología superficial y subterránea (2.ª ed.). Limusa Noriega. Aristizábal Giraldo, E. V., Vélez Upegui, J. I., & Martínez Carvajal, H. E. (2016). INFLUENCIA DE LA LLUVIA ANTECEDENTE Y LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA EN LA OCURRENCIA DE DESLIZAMIENTOS DETONADOS POR LLUVIAS UTILIZANDO EL MODELO SHIA_LANDSLIDE. Revista EIA, 26, 31–46. https://doi.org/10.24050/reia.v13i26.863 Banco Mundial. (2019). 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Para unirse al grupo y ver las citas adicionales que no se utilizaron en este trabajo de grado pero que tienen que ver con temas similares, se puede comunicar al siguiente correo electrónico. hernan.jimenezg@udea.edu.co. Resumen Abstract 1. Introducción 2. Objetivos 2.1 Objetivo general 2.2 Objetivos específicos 3. Marco teórico 3.1. Ciclo hidrológico y lluvia antecedente efectiva 3.2. Métodos para estimar la lluvia antecedente efectiva 4. Materiales y métodos 4.1. Método 4.2. Materiales 4.2.1. Distribución geográfica 4.2.2. Distribución temporal 5. Resultados 5.1. Distribución metodológica 5.2. Distribución geográfica y temporal de las metodologías con cuatro o más artículos 5.3. Aplicación de metodologías en estudios de amenaza por deslizamientos 6. Análisis de resultados 7. Conclusiones Referencias Anexos