Solución numérica de la ecuación diferencial parcial de la consolidación unidimensional de suelos con flujo de agua en dirección vertical

Abstract

RESUMEN: Este trabajo de grado presenta una solución numérica del problema de valor inicial y de frontera (PVIF) que describe el fenómeno de consolidación de suelos con flujo de agua en dirección vertical, empleando el método de las diferencias finitas. Se plantearon cuatro esquemas en diferencias finitas para resolver la ecuación diferencial parcial, dos de ellos explícitos (método explícito simple y método de Dufort-Frankel) y los otros dos implícitos (método implícito simple o método de Laasonen y método de Crank-Nicolson). Cada una de las soluciones numéricas obtenidas por los esquemas de diferencias finitas se comparó con la solución analítica del modelo matemático que describe el fenómeno; esta última se obtuvo empleando el método de separación de variables. El esquema de diferencia finita que mejor describe el fenómeno estudiado es el método de Crank – Nicolson.