Procesos de generalización en estudiantes de quinto y sexto grado, a partir de actividades orientadoras de enseñanza asociadas a patrones o secuencias figúrales y aritméticas mediadas por el uso de artefactos

Abstract

RESUMEN : La investigación que presentamos a continuación tuvo como propósito analizar el desarrollo de procesos de generalización de estudiantes de quinto y sexto grado, a partir actividades orientadoras de enseñanza asociadas a patrones o secuencias figúrales y aritméticas mediadas por el uso de artefactos. Para alcanzar este objetivo, llevamos a cabo una investigación cualitativa, bajo la sistematización de experiencias, con un enfoque histórico-dialéctico, enmarcada en la perspectiva histórico-cultural de la Educación Matemática. En relación con el objetivo, la pregunta orientadora fue: ¿Cómo se desarrollan procesos de generalización en estudiantes de quinto y sexto grado, a partir de actividades orientadoras de enseñanza asociadas a patrones o secuencias figúrales y aritméticas mediadas por el uso de artefactos? Con el fin de dar respuesta a este interrogante, llevamos a cabo una serie de actividades orientadoras de enseñanza en espacio de Semillero de Matemáticas con estudiantes pertenecientes al grado quinto y sexto del Colegio Alemán Medellín y de la Institución Educativa Antonio Roldán Betancur. En el análisis en esta investigación, encontramos, en primer lugar tres problemas en los procesos de generalización, estos problemas fueron: un problema fenomenológico, planteado alrededor de las determinaciones sensibles, en el cual participan la intuición, la atención y la sensibilidad. Estas determinaciones sensibles dan lugar al reconocimiento de propiedades comunes y por medio de la abstracción se da paso al segundo problema, llamado problema epistemológico, que consiste en la generalización propiamente dicha y por medio de la cual se produce el nuevo objeto. El tercer problema, llamado problema semiótico, resulta de los medios a través de los cuales se denota el objeto generalizado. Finalmente, encontramos que las acciones propuestas dentro de las Actividades Orientadoras de Enseñanza, definidas desde unas necesidades y motivos claros y por medio del uso de artefactos, se constituyeron en caminos que facilitaron el desarrollo de procesos de generalización, esto nos permitió que como profesoras reconociéramos que no sólo hay generalización algebraica cuando los alumnos recurren al simbolismo algebraico alfanumérico, la denotación de la generalización algebraica puede ser efectuada a través de otros sistemas semióticos.