El juego en formato digital como mediador para la formulación y resolución de problemas en el pensamiento variacional en una institución educativa de contexto rural

Abstract

RESUMEN:En esta tesis presentamos el informe de una investigación orientado por la pregunta ¿Cómo el juego presentado en formato digital contribuye a la actividad matemática de formulación y resolución de problemas de los estudiantes de una institución de contexto rural? En virtud de lo anterior, nos propusimos como objetivos: (1) describir las prácticas Matemáticas de los estudiantes en la actividad de formulación y resolución de problemas en el pensamiento variacional en una institución rural; (2) Analizar el papel del juego presentado en formato digital en la actividad matemática de los estudiantes en formulación y resolución de problemas, para así lograr caracterizar la contribución del juego presentado en formatos digitales, como mediador en la actividad Matemática de resolución y formulación de problemas. El desarrollo de la investigación se soportó a partir del enfoque histórico-cultural retomando elementos claves de la teoría de la actividad como la mediación, instrumento y artefacto, lo cual posibilitó analizar las acciones de los estudiantes en relación a la constitución del conocimiento matemático. Además, desde el punto de vista metodológico se trabajó bajo un paradigma de investigación cualitativa y con el enfoque de la investigación acción participativa la cual se ejecutó en cuatro fases: primera, la identificación y consolidación del problema. Segunda, construcción y apropiación de aquellos referentes teóricos. Tercera, diseño y desarrollo de la investigación. Última, análisis de la información producida. Los datos generados se originaron en la observación participante, los registros escritos de los estudiantes, y los registros en fotografías, audios y videos al momento de la interacción de los estudiantes con los juegos y las 3 tareas que se desencadenaron de los juegos. Esto favoreció la apropiación de conceptos y significados propios del área de matemáticas al enfatizar en los procesos de resolución de problemas matemáticos pues se observó como el juego en formato digital fue el motivo que generó las relaciones matemáticas en los sujetos, pues establecieron relaciones numéricas, identificaron cantidades, hallaron, contabilizaron y calcularon puntajes, registraron y analizaron información, planificaron procedimientos y estrategias, identificaron los objetos matemáticos que le permitían acumular y avanzar en los juegos. En cuanto la formulación de problemas los estudiantes para poder realizar las narrativas de los enunciados con lógica y coherencia emplearon distintos procesos cognitivos como editar, seleccionar, comprender y organizar la información, interpretar la información de una forma de representación a otra, además realizan procesos de razonamiento como identificar y correlacionar la imagen con los datos numéricos. Entonces, los juegos presentados en formato digital permitieron que los estudiantes ampliaran su actividad matemática ya que las prácticas matemáticas que desplegaron los estudiantes fueron producto de la mediación del juego y por ubicar su proceso de aprendizaje en un contexto histórico-cultural especifico.

ABSTRACT:In this thesis we present the report of an investigation oriented by the question: How does the game presented in digital format contribute to the mathematical activity of formulating and solving problems of the students of an institution in a rural context? By virtue of the above, we set ourselves as objectives: (1) to describe the mathematical practices of the students in the activity of formulating and solving problems in variational thinking in a rural institution; (2) Analyze the role of the game presented in digital format in the mathematical activity of the students in formulating and solving problems, in order to characterize the contribution of the game presented in digital formats, as a mediator in the mathematical activity of resolution and formulation of problems. The development of the research was supported from the historical-cultural approach, taking up key elements of the activity theory such as mediation, instrument and artifact, which made it possible to analyze the actions of the students in relation to the constitution of mathematical knowledge. In addition, from the methodological point of view, we worked under a qualitative research paradigm and with the focus of participatory action research, which was carried out in four phases: first, the identification and consolidation of the problem. Second, construction and appropriation of those theoretical references. Third, design and development of the research. Last, analysis of the information produced. The data generated originated from the participant observation, the written records of the students, and the records in photographs, audios and videos at the time of the interaction of the students with the games and the 3 tasks that were triggered from the games. This favored the appropriation of concepts and meanings typical of the area of mathematics by emphasizing the processes of solving mathematical problems, since it was observed that the game in digital format was the reason that generated mathematical relationships in the subjects, since they established numerical and they identified quantities, found, counted and calculated scores, recorded and analyzed information, planned procedures and strategies, identified the mathematical objects that allowed them to accumulate and advance in the games. Regarding the formulation of problems, in order to carry out the narratives of the statements with logic and coherence, the students used different cognitive processes such as editing, selecting, understanding and organizing the information, interpreting the information from one form of representation to another, and they also performed reasoning processes such as identifying and correlating the image with the numerical data. Then, the games presented in digital format allowed the students to expand their mathematical activity since the mathematical practices that the students displayed were the product of the mediation of the game and by locating their learning process in a specific historical cultural context.