Comprensión de los conceptos de puntos y rectas notables de triángulos mediante el uso de la geometría del doblado de papel enmarcada en el enfoque CPA

Abstract

RESUMEN: A partir de una revisión de literatura sobre la comprensión en matemáticas, se identificaron dificultades relacionadas con la comprensión en el componente geométrico-métrico, específicamente, en los conceptos de puntos y rectas notables en triángulos, por ello, se analizan los niveles de comprensión que alcanzan cuatro estudiantes de grado octavo de un colegio privado de la ciudad de Medellín en esta temática, de acuerdo con los planteamientos del modelo de Van Hiele. A nivel metodológico, esta investigación se ubica dentro de un paradigma cualitativo, donde se propone un estudio de caso colectivo que posibilita implementar la geometría del doblado de papel, para la construcción de rectas y puntos notables en triángulos, esto enmarcado en el enfoque CPA del método Singapur, que desarrolla el uso de representaciones concretas, pasando por ayudas pictóricas, hasta llegar a lo abstracto. Se aplican seis instrumentos, diseñados según las fases propuestas en el modelo de Van Hiele, que permiten describir la evolución de los procesos de pensamiento y comprensión de los casos. Se concluye que el doblado de papel permite alcanzar niveles de comprensión superiores, con respecto al nivel inicial de los casos, además, se reconoce que la integración de la geometría del doblado de papel con el enfoque CPA del método Singapur, se constituye como una ruta pertinente para la enseñanza de conceptos geométricos.

ABSTRACT: From literature review on mathematics Comprehension, difficulties related to understanding were identified in the metric geometry component, specifically, in the concepts of remarkable points and lines of triangles, therefore, the levels of understanding reached by four eighth-grade students from a private school in the city of Medellín are analyzed on this topic, in accordance with the approaches of the Van Hiele model. At a methodological level, this research is conducted in a qualitative paradigm, where a collective case study that makes possible to implement the geometry of paper folding is proposed, for the construction of remarkable points and lines of triangles, framed in the CPA approach of the Singapore method, which develops the use of concrete representations, through pictorial aids, until reaching the abstract level. Six instruments designed according to the phases proposed in the Van Hiele model are used, which allow to describe the evolution of thinking processes and understanding of cases. It is concluded that paper folding allows to reach higher levels of understanding, with respect to the initial level of the cases, in addition, it is recognized that the integration of the geometry of paper folding with the CPA approach of the Singapore method becomes a relevant plan for teaching geometric concepts.