Testing block sphericity of a covariance matrix

Abstract

RESUMEN: Este artículo trata el problema de probar la hipótesis de que q distribuciones normales p-variadas son independientes y con matrices de covarianza son iguales. La distribución exacta nula del estadístico de razón de verosimilitudes cuando q = 2 se obtiene usando la transformada inversa de Mellin y la definición de la G-funcin de Meijer. Los resultados para p = 2, 3, 4 y 5 se dan en forma de series calculables.

ABSTRACT: This article deals with the problem of testing the hypothesis that q p-variate normal distributions are independent and that their covariance matrices are equal. The exact null distribution of the likelihood ratio statistic when q = 2 is obtained using inverse Mellin transform and the definition of Meijer’s G-function. Results for p = 2, 3, 4 and 5 are given in computable series forms.