Equivalencia entre curvas elípticas y números congruentes

Abstract

RESUMEN: Este trabajo pretende caracterizar los números congruentes a partir de la estructura de grupo de ciertas curvas elípticas, restringido a los puntos racionales, que se construyen a partir de la definición de número congruente. Más específicamente con la existencia de elementos de orden infinito en el grupo. Utilizando como hipótesis el teorema Mordell-Weil, el cual afirma que el grupo es finitamente generado.