Estimación de curvaturas y direcciones principales en nubes de puntos no organizados

Abstract

RESUMEN: La estimación de las curvaturas y direcciones principales son de suma importancia en diferentes áreas como: la visión por computador, el reconocimiento de patrones, la reconstrucción de objetos 3D, entre otros. Las curvaturas y direcciones son propiedades que deben ser estimadas en forma discreta, debido a que las primitivas de renderizado son puntos sin ninguna conexión u orientación. En este artículo, se presenta un método para estimar las curvaturas y direcciones principales en nubes de puntos no organizados, los cuales han sido muestreados a partir de una superficie 3D. El método propuesto no requiere estimar estructuras intermedias globales como lo son las mallas triangulares, ni aproximaciones locales como regresiones de orden superior; solo es necesaria la estimación de un vecindario geodésico local alrededor de cada punto de la nube. Se presentan validaciones numéricas y gráficas las cuales muestran la eficacia del método.

ABSTRACT: The computation of principal curvatures and directions is important in different fields like computer vision, pattern recognition and 3D object reconstruction. Curvatures and directions are properties that must be estimated in discrete form, since the rendering primitives are data points that have neither interconnection nor orientation. This paper present a method to estimate principal curvatures and directions from an unorganized-points cloud sampled from 3D surfaces. The proposed method does not require estimation of intermediates global structures like triangular mesh or local approximation. Instead, the method estimates the local geodesic neighborhood around each point in the cloud. Numerical and graphical validations are presented, showing the efficacy of the method.