The lorentz group, a galilean approach

Abstract

ABSTRACT: We present a pedagogical approach to the Lorentz group. We start by introducing a compact notation to express the elements of the fundamental representation of the rotations group. Lorentz coordinate transformations are derived in a novel and compact form. We show how to make a Lorentz transformation on the electromagnetic fields as well. A covariant time-derivative is introduced in order to deal with non-inertial systems. Examples of the usefulness of these results such as the rotating system and the Thomas precession, are also presented.

RESUMEN: En este trabajo se presenta una aproximación pedagógica al grupo de Lorentz. Se comienza introduciendo una notación compacta para expresar los elementos de la representación fundamental del grupo de rotaciones. Las transformaciones de Lorentz de las coordenadas se derivan de una manera compacta. Se muestra tambien cómo realizar las transformaciones de Lorentz sobre los campos electromagnéticos. Se introduce una derivada temporal covariante para tratar con sistemas no inerciales, para mostrar la utilidad de este método se presentan tambien ejemplos tales como el sistema rotante y la precesión de Thomas.