La expresión matemática de la longitud de la circunferencia en el marco de la enseñanza para la comprensión

Abstract

RESUMEN: Tradicionalmente la enseñanza de la Geometría en la Educación Básica se ha planteado a partir de un enfoque deductivo, en donde se promueve el aprendizaje memorístico de conceptos, teoremas, fórmulas y algoritmos (MEN, 1998) . En las clases de geometría que se imparten en la Institución Educativa José Manuel Restrepo del municipio de Arboletes esta realidad no es ajena, ya que precisamente es la forma convencional como se afronta el proceso para la comprensión de los conceptos matemáticos. Esto se percibe en la pasividad de los estudiantes frente a las distintas actividades propuestas por los docentes, dado que no se considera la habilidad de pensar, argumentar y actuar a partir de lo que los estudiantes conocen. Por ejemplo, los estudiantes presentan dificultad para diferenciar la circunferencia del círculo e identificar algunos de sus elementos; tales como: radio, diámetro, cuerda, arco, rectas tangentes y secantes. Confunden los conceptos de perímetro y área, y sus expresiones matemáticas 2πr y πr2, en especial, no reconocen a pi (π) como número irracional, ni en su concepción de constante para el cociente entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia; aún más, desconocen que para obtener un número irracional del cociente entre dos cantidades, por lo menos una de ellas debe ser irracional, al igual que los procesos que están inmersos en la expresión matemática de la longitud de la circunferencia, entre los cuales encontramos: medición y razonamientos. Esta propuesta investigativa busca analizar la Comprensión de la Expresión Matemática de la Longitud de la Circunferencia, en un grupo de estudiantes de octavo grado (8°) de la Institución Educativa José Manuel Restrepo del Municipio de Arboletes, en el Marco de la Enseñanza para la Comprensión, a partir de una representación imprecisa que los estudiantes tienen de su entorno, la cual se pretende comprender. Esta representación contribuye al desarrollo de ideas, relaciones, conjeturas y patrones, propios de la experiencia del ser humano y brinda soluciones a situaciones problemáticas presentes en el entorno propio del estudiante. El presente trabajo está orientado bajo una metodología de corte cualitativo, con apoyo del estudio de casos como método. Esta se interesa por medio de la subjetividad en describir la realidad de los participantes de la presente investigación (Sandoval, 2002), lo cual se evidencia en las experiencias de cada uno de ellos durante el desarrollo de actividades propuestas en una unidad curricular, respecto al tema objeto de estudio, con el fin de analizar sus comprensiones y ubicarlos en un nivel de comprensión, en concordancia con el marco teórico que fundamenta la presente investigación. Lo anterior apunta para que en esta investigación se reporten nuevos conocimientos, se validen y se realicen aportes al Marco de la Enseñanza para la Comprensión.