El uso de artefactos en la resolución de problemas

Abstract

RESUMEN: Este proyecto se realizó con el propósito de analizar cómo el uso de los artefactos favorece la aplicación de los conceptos geométricos en la resolución de problemas. Para desarrollar este objetivo, se aplicaron algunos elementos de la Teoría de la Objetivación (Radford, 2006), la Teoría Socio-cultural (Vygotsky, 1982) y Teoría de la Actividad (Leontiev, 1978). La investigación se desarrolló bajo el enfoque cualitativo, y el método de Investigación Acción Educativa (Restrepo, 2002), en la cual se busca analizar, describir y transformar en los estudiantes de grado octavo del colegio Calasanz de Medellín, el proceso de resolución de problemas geométricos. El proyecto se corresponde con tres fases en las cuales respectivamente se aplicaron unos instrumentos así: en la fase deconstructiva se toman como referencia varios documentos institucionales, la experiencia como docente en la institución y una prueba diagnóstica a partir de las cuales se detectaron las fortalezas y falencias de los estudiantes en la resolución de problemas respecto a volumen, área sombreada, congruencia y semejanza de triángulos, en la fase reconstructiva se realiza la intervención en el aula desde en las que se plantean una serie de problemas los cuales solucionaron los estudiantes, en la tercera fase los estudiantes formulan la estrategia que se emplea en los problemas propuestos; finalmente se analizaron los resultados obtenidos en la segunda y tercera fase, donde se evidencia cómo se favoreció el mejoramiento en aspectos como la comprensión de los objetos matemáticos relacionada al sentido y su aplicación en la resolución de problemas.

ABSTRACT: This project was carried out with the purpose of analyzing how the use of artifacts favors the application of geometric concepts in the resolution of problems. To develop this objective, some elements of the Theory of Objectification (Radford, 2006), Socio-Cultural Theory (Vygostky, 1982) and Theory of Activity (Leontiev, 1978) were applied. The research was developed under the qualitative approach, and the method of Educational Action Research (Restrepo, 2002), which seeks to analyze, describe and transform the process of geometric problem solving in eighth grade students from Calasanz School in Medellín. The project follows three phases in which these instruments were applied: in the deconstructive phase, several institutional documents were taken as reference, the experience as a teacher in the institution and a diagnostic test in which students’ strengths and weaknesses in the resolution of problems regarding volume, shaded area, congruence and similarity of triangles were detected. In the reconstructive phase, the intervention took place in the classroom from which a series of problems were solved by the students. In the third phase, students formulated the strategy used in the given situations. Finally, the results obtained in the second and third phases were analyzed and it was evidenced how the improvement in aspects such as the understanding of mathematical objects related to the meaning and its application in solving problems was favored.