La enseñanza y el aprendizaje de las fracciones desde una construcción de carácter epistemológico : estudio de caso desde la institución Educativa Centro Formativo de Antioquia CEFA

Abstract

RESUMEN: La enseñanza y el aprendizaje de las fracciones desde una construcción de carácter epistemológico es un trabajo de investigación constituido bajo una perspectiva cualitativa, a partir de un estudio de casos de carácter instrumental. Este se caracteriza por su enfoque epistemológico de las ciencias, en el cual se analizan los procesos de interpretaciones de formalismos matemáticos de las fracciones. El presente trabajo investigativo sostiene una caracterización de los resultados de los procesos de formalización donde se destacan la socialización, la matematización y la organización de experiencias. En esta misma línea se reconstruyen conceptualmente desde los trabajos de Hans Freudenthal y Lee Streefland las perspectivas histórica y epistemológica de los contenidos de enseñanza acerca de las fracciones. Estas servirán para contrastar aspectos referentes a las percepciones que las informantes poseen, así como lo que adquieren para mejorar la conceptualización de las fracciones. Finalmente, cada uno de estos aspectos aporta a una configuración de intervención en los que se apunta a una alternativa de enseñanza. Este trabajo de investigación es una reflexión acerca del uso de herramientas epistemológicas para la construcción del concepto de fracción, teniendo de base La Educación Matemática Realista como proceso amplio para vincular la teoría y el contexto. Se tiene entonces que las problemáticas asociadas a las fracciones es la escasa relación entre el simbolismo y la experiencia, además de que la enseñanza de las fracciones se centra principalmente en el aprendizaje de algoritmos. De esta manera se proponen una serie de encuentros que relacionan el fundamento teórico con las problemática percibidas en las prácticas pedagógicas. Las actividades de los encuentro se aplicaron a estudiantes del Centro Formativo de Antioquia (CEFA) y como enfoque metodológico se interpretó desde la descripción densa. A partir del análisis el cual fue construido con base en la implementación de la propuestas de intervención, a partir de lo anterior se presentaron hallazgos, los cuales retoman elementos conceptuales y elementos decisivos en cuanto a la construcción epistemológica del concepto de fracción, además de generar nuevos elementos relacionados con las problemáticas que surgen al tratar con las fracciones y sus operaciones.

ABSTRACT: The education and the learning of the fractions from a construction of epistemological character is a work of investigation constituted under a qualitative perspective, from a study of cases of instrumental character. This characterises by his epistemological approach of the sciences, in which they analyse the processes of interpretations of mathematical formalisms of the fractions. The present work investigativo sustains a characterisation of the results of the processes of formalisation where stand out the socialisation, the matematización and the organisation of experiences. In this same line reconstruct conceptually from the works of Hans Freudenthal and Reads Streefland the historical and epistemological perspectives of the contents of education about the fractions. These will serve to contrast with regard to the perceptions that the informants possess, as well as what purchase to improve the conceptualization of the fractions. Finally, each one of these appearances contributes to a configuration of intervention in which it aims to an alternative of education. This work of investigation is a reflection about the use of epistemological tools for the construction of the concept of fraction, having of base The Realistic Mathematical Education like wide process to link the theory and the context. It has then that the problematic associated to the fractions is the scarce relation between the symbolism and the experience, in addition to that the education of the fractions centers mainly in the learning of algorithms. Of this way propose a series of meetings that relate the theoretical foundation with the problematic perceived in the pedagogical practices. The activities of the meeting applied to students of the Formative Centre of Antioquia (CEFA) and like methodological approach interpreted from the dense description. From the analysis which was built with base in the implementation of the proposals of intervention, from the previous presented findings, which restart conceptual elements and decisive elements regarding the epistemological construction of the concept of fraction, in addition to generating new elements related with the problematic that arise when treating with the fractions and his operations.