El concepto de función desde un experimento concreto y el programa Modellus : una propuesta para su comprensión

Abstract

RESUMEN: En nuestra experiencia con estudiantes del grado 11º de educación media, hemos podido constatar que varios de los conceptos matemáticos no han podido ser comprendidos en forma real y eficiente, ya que en el momento de aplicar dichos conceptos en el análisis de situaciones y en la solución de problemas que no necesariamente se han abordado previamente, se notan dificultades que evidencian una incipiente e incompleta comprensión de los mismos. Uno de ellos, y de gran relevancia, es el concepto de función, el cual se constituye en el motivo de nuestro trabajo de grado. De acuerdo con el devenir histórico del concepto, éste no surge de las definiciones formales de los rigoristas, sino de aquellas interpretaciones de la naturaleza hechas por grandes personajes como Euler. Nuestra intencionalidad entonces, es utilizar entrevistas semiestructuradas y experimentos con situaciones concretas, para dotar el concepto de función, de un carácter dinámico que permita a los estudiantes acercarse intuitivamente a lo que representa una relación funcional, antes de pasar a su definición formal, la cual por su carácter abstracto, resulta más dificultoso para ellos, cuando se convierte en el primer acercamiento que tienen con el concepto. Este informe consta de cinco capítulos donde se contextualiza el estudio planteando el problema, objetivos y pregunta de investigación; previo a un recorrido histórico por el concepto, trazamos una metodología para conseguir explicar la comprensión de un grupo de estudiantes de grado 11º frente al concepto de función, en el marco de la teoría de Pirie y Kieren para la comprensión de conceptos matemáticos, y finalmente presentamos análisis de resultados y conclusiones finales.