Significado sobre promedio aritmético de estudiantes de quinto grado

Abstract

RESUMEN : El promedio aritmético es un objeto matemático que cuenta con una definición formal en nuestros días, pero su evolución histórica ha mostrado que hay varias ideas primitivas a este; las cuales en la actualidad continúan funcionando como fundamento para la formalización de los significados sobre concepto de promedio. En esta investigación se estudió cómo la presentación de problemas relacionados con el promedio aritmético desde un planteamiento histórico epistemológico modifica el significado y por ende la solución de dichos problemas. Esta propuesta se desarrolló bajo el enfoque interpretativo de la investigación cualitativa. Los participantes fueron ocho estudiantes con edades entre los 9 y 12 años que cursaban el grado quinto de primaria. La información se recogió mediante entrevistas semi-estructuradas que proponían resolver dos problemas asociados con el promedio aritmético. Dichos problemas fueron formulados desde cinco perspectivas que atienden al desarrollo epistemológico del concepto de media: Promedio aritmético, valor típico, valor representativo, punto de equilibrio y reparto justo. Los problemas fueron presentados a los estudiantes empezando por el planteamiento que es, epistemológicamente, más reciente; hasta llegar al que es, epistemológicamente, más primitivo. Las entrevistas fueron grabadas en video para facilitar el análisis posterior. El análisis se llevó a cabo mediante el análisis de contenido. Los hallazgos más relevantes muestran que los estudiantes dan diferentes significados al promedio aritmético y que el planteamiento de los problemas desde la concepción más primitiva del promedio, tiene una fuerte influencia en la solución exitosa.