Comparing the Didactic-Mathematical Knowledge of Derivative of In-Service and Pre-service Teachers

Abstract

ABSTRACT: Background: The knowledge that a mathematics teacher should master has taken an increasing interest in recent years. Very few studies focused on comparing didactic-mathematic knowledge of in-service and pre-service teachers aimed at identifying features of the teachers’ didactic-mathematical knowledge on specific topics that can establish a line between pre-service and in-service teachers’ knowledge for teaching. Objective: The research aims to compare derivative knowledge of preservice and in-service teachers to identify similarities and differences between teachers’ knowledge. Design: This research is a mixed and interpretative study. Settings and Participants: The participants were 22 pre-service teachers, and 11 in-service teachers enrolled in a pre-service teacher education programme and a master’s programme, respectively. Data collection and participants: Data were collected based on a questionnaire designed purposefully for the study. Results: The results show that preservice teachers lack both epistemic derivative knowledge, while in-service teachers not only have this knowledge but relates it to its use in teaching. Pre-service teachers may not be making sense of the concept of derivative means, much less related to teaching. Conclusions: The insufficiencies found in pre-service teachers’ knowledge justify the pertinence to design specific formative cycles to develop prospective teachers’ epistemic facet of didactic-mathematical knowledge. It is recommended that both in-service and pre-service teachers discuss activities in which they can identify and reflect on possible mistakes and errors made by students. The development of these formative cycles should consider the complexity of the global meaning of the derivative

RESUMO : Antecedentes: O conhecimento que um professor de matemática deve dominar tem despertado um interesse crescente nos últimos anos. No entanto, há muitas poucas investigações centradas na comparação dos conhecimentos didáticomatemáticos dos professores em exercício e dos professores em formação inicial, destinadas a identificar características dos conhecimentos didático-matemáticos dos professores sobre temas específicos, que possam estabelecer uma linha de fronteira entre os conhecimentos didático-matemáticos dos professores em formação inicial e os conhecimentos dos professores em exercício para o ensino. Objetivo: O objetivo é comparar conhecimentos da derivada dos professores em exercício e dos professores em formação inicial. Design: Esta pesquisa é um estudo misto e interpretativo. Ambiente e participantes: Os participantes são 22 professores de formação inicial e 11 professores em exercício, inscritos em um programa de treinamento de professores e em um programa de mestrado, respectivamente. Coleta e análise de dados: Os dados foram coletados com base em um questionário elaborado propositadamente para o estudo. Resultados: Os resultados evidenciaram o fato de os professores de formação inicial não terem os conhecimentos sobre a derivada, enquanto os professores em exercício não só têm esses conhecimentos, mas, além disso, os relacionam com a sua possível utilização no ensino. Conclusões: As insuficiências nos conhecimentos dos professores de formação inicial justificam a pertinência de ações formativas específicas, a fim de desenvolver a faceta epistémica do conhecimento didático-matemático dos futuros professores. Recomenda-se que tanto os professores em exercício quanto os professores de formação inicial discutam atividades em que tenham a oportunidade de identificar e refletir sobre possíveis erros cometidos por alunos ou colegas. O desenvolvimento destes ciclos formativos deve considerar a complexidade do significado global da derivada.