Procesos de matematización que emergen de los estudiantes en la solución de tareas matemáticas en contextos realistas

Abstract

RESUMEN: La presente investigación tuvo como objetivo analizar procesos de matematización que emergen de los estudiantes en la solución de tareas matemáticas en contextos realistas. En coherencia con el objetivo se buscó resolver la pregunta de investigación: ¿qué procesos de matematización emergen de los estudiantes cuando resuelven tareas matemáticas en contextos realistas? Para responder a la pregunta formulada se adoptó un paradigma de investigación cualitativo con un enfoque hermenéutico. Los participantes de la investigación fueron diez estudiantes voluntarios que cursaban octavo y noveno grado del sistema escolar colombiano. Las principales fuentes de información provienen de entrevistas, basadas en cuatro tareas matemáticas en contextos realistas, que fueron grabadas en video y luego transcritas para facilitar el análisis. Los análisis se centraron en la actividad matemática que tuvo lugar cuando los participantes se enfrentaron a la solución de las tareas matemáticas. Los hallazgos revelan que las tareas matemáticas en contextos realistas estimularon en los estudiantes procesos de matematización como: conteo, tanteo, establecimiento de conexiones, identificación de patrones o reglas de formación, realización de representaciones pictóricas y numéricas, búsqueda de atajos, identificación de estructuras numéricas y espaciales, argumentación, identificación y clasificación de información relevante, generalización, identificación de relaciones funcionales, correspondencia, covariación y formalización. También se evidenció que las tareas posibilitaron diferentes rutas para la formalización y revelaron la importancia del contexto realista como recurso para validar resultados.

ABSTRACT The present research aimed to analyze the mathematization processes that emerged from students in solving mathematical tasks in realistic contexts. The research question to be answered was: what mathematization processes do emerge from students when they solve mathematical tasks in realistic contexts? To achieve the proposed goal and answer the research question, a qualitative research paradigm and a hermeneutic approach were adopted. The research participants were ten volunteer students in eighth and ninth grade from the Colombian school system. The main sources of information came from interviews, based on four realistic mathematical tasks, which were videotaped and then transcribed to facilitate analysis. The analyzes focused on the mathematical activity that took place when the participants faced the resolution of the mathematical tasks. The findings reveal that mathematical tasks in realistic contexts stimulated students’ mathematization processes such as: counting, testing, establishment of connections, identification of patterns or rules of formation, realization of pictorial and numerical representations, search for shortcuts, identification of numerical and spatial structures, argumentation, identification and classification of relevant information, generalization, identification of functional relationships , correspondence, covariation and formalization. It is also highlighted that the tasks enabled different routes for formalization and revealed the importance of the realistic context as a resource to validate results.