Procesos de matematización de estudiantes en la resolución de tareas matemáticas realistas

Abstract

RESUMEN: El presente documento reporta una investigación que tuvo como objetivo analizar procesos de matematización que emergen de los estudiantes en la solución de tareas matemáticas realistas. Se adoptó un paradigma de investigación cualitativo con un enfoque hermenéutico. Los participantes fueron diez estudiantes voluntarios que cursaban octavo y noveno grado (edades de 13 a 15 años) del sistema escolar colombiano. Las principales fuentes de información provienen de entrevistas, basadas en cuatro tareas matemáticas realistas y en los registros de representación usados por los participantes. Las entrevistas fueron grabadas en video y luego transcritas para facilitar el análisis. Los análisis se centraron en la actividad matemática que tuvo lugar cuando los participantes se enfrentaron a la solución de esas tareas. Los hallazgos ilustran diferentes niveles de matematización en los participantes como: conteo, tanteo, establecimiento de conexiones, identificación de patrones o reglas de formación, realización de representaciones pictóricas y numéricas, búsqueda de atajos, identificación de estructuras numéricas y espaciales, argumentación, identificación y clasificación de información relevante, generalización, identificación de relaciones funcionales, correspondencia, covariación y formalización. Una implicación práctica de este estudio es que los resultados son insumos para el trabajo del profesor en el aula y para orientar los procesos de formación de profesores de matemáticas.

ABSTRACT: This paper reports on a research study that aimed to analyze mathematization processes that emerged from students in solving realistic mathematical tasks. A qualitative research paradigm and a hermeneutic approach were adopted. The participants were ten volunteer students in eighth and ninth grades (13-15-year-old) from the Colombian school system. The main sources of information came from interviews, based on four realistic mathematical tasks, and on the registers of representation used by the participants. The interviews were videotaped and then transcribed to facilitate analysis. The analyzes focused on the mathematical activity that took place when the participants faced the resolution of those mathematical tasks. The findings reveal different levels of mathematization in participants such as: counting, testing, establishment of connections, identification of patterns or rules of formation, realization of pictorial and numerical representations, search for shortcuts, identification of numerical and spatial structures, argumentation, identification and classification of relevant information, generalization, identification of functional relationships, correspondence, covariation, and formalization. A matematización practical implication of this study is that the results are inputs for the teacher’s work in the classroom and for guiding mathematics teachers’ education processes.