El modelo matemático como noción, concepto y categoría : reflexiones desde la filosofía al campo de la modelación en educación matemática

Abstract

RESUMEN: Este trabajo de maestría aborda algunas reflexiones producidas a partir de un análisis filosófico sobre el modelo matemático, sus formas de constitución en las prácticas científicas. Tales reflexiones permitieron identificar los vínculos que se presentan entre dicho objeto matemático y la modelación en Educación Matemática. El análisis filosófico se basó en la comprensión sobre el modelo matemático, producida por Alain Badiou (1972/2007) en el texto: "El concepto de Modelo. Bases para una epistemología materialista de las matemáticas". En este texto el autor aborda el modelo desde dos instancias epistemológicas, una referida al campo de las representaciones y, por tanto, de una región ideológica (noción) de este objeto. La otra instancia está referida a la producción científica en la que emerge el concepto de modelo. Adicionalmente, este filósofo, plantea dos categorías filosóficas, el positivismo lógico y el materialismo dialéctico, sobre el modelo en las que puede identificarse las relaciones entre la noción y el concepto de modelo. Si bien el trabajo de Badiou es de naturaleza filosófica, también es cierto que la filosofía posibilita unas posturas y análisis sobre la naturaleza de los objetos matemáticos, los cuales plantea implicaciones al desarrollo de la Educación Matemática como disciplina científica. En este sentido, este trabajo indagó por las comprensiones de diversos autores e investigadores frente al modelo matemático y a la modelación matemática en este campo disciplinar y científico, con el fin de ponerlo en diálogo con la construcción filosófica ya mencionada. Por lo anterior, esta actividad dialógica posibilitó algunas reflexiones teóricas sobre la modelación en la Educación Matemática, las cuales son desarrolladas a lo largo de los tres capítulos de este documento.