Procedimientos, instrumentos y conceptos relativos al razonamiento proporcional en estudiantes de grado séptimo

Abstract

RESUMEN: Esta investigación pretendió caracterizar los instrumentos, procedimientos y conceptos relativos al razonamiento proporcional que movilizan algunas estudiantes de grado séptimo de un colegio en Medellín, al trabajar con situaciones de proporcionalidad inversa. En este sentido, se abordó la proporcionalidad inversa por la vía de la bilinealidad y los razonamientos analíticos, promoviendo el reconocimiento de la covariación y la búsqueda de invariantes. La investigación se enmarcó en un paradigma cualitativo. Para su desarrollo se empleó un enfoque metodológico de investigación de diseño. Esto permitió estructurar un proceso que a partir del estudio de situaciones de proporcionalidad inversa promoviera el desarrollo del razonamiento proporcional y, al tiempo, caracterizar los procedimientos, instrumentos y conceptos que las estudiantes ponían en juego cuando se enfrentaban a dichas situaciones. Dadas las circunstancias del COVID 19, se emplearon las plataformas virtuales que disponía el colegio, a través de las cuales se recogió la información de las socializaciones en clase, entrevistas cortas y registros escritos. Los principales hallazgos de la investigación se pueden resumir así: I. Se evidencia un uso instrumental de las representaciones, las que se configuran como una herramienta a través de la cual las estudiantes producen pensamiento y estructuran procedimientos. II. Los procedimientos corroboran que el desarrollo del razonamiento proporcional es un proceso gradual, donde las estudiantes transitan por las distintas etapas de manera recurrente. III. En las relaciones de proporcionalidad inversa, el producto constante entre los sistemas de cantidades se posiciona como el elemento central en la descripción de la correlación entre las cantidades.

ABSTRACT: This research aimed to characterize the instruments, procedures, and concepts related to proportional reasoning that some seventh-grade students at junior high school in Medellín mobilize when they address situations of inverse proportionality. In this sense, inverse proportionality was addressed through bi-linearity and analytical reasoning, promoting the recognition of covariation and the search for invariants. The research was framed in a qualitative paradigm. For its development was used an approach of design research. This allowed to structure a process what that promoted studied of situations of inverse proportionality in order to development of proportional reasoning and, at the same time, characterize the procedures, instruments, and concepts that the students put into play when faced these situations. Given the circumstances of COVID 19, the virtual platforms available to the school were used, through which information on socialization in class, short interviews, and written records were collected. The main findings of the research can be summarized as follows: I. An instrumental use of representations is evidenced, as they are configured as a tool through which students produce thought and structure procedures. II. The procedures corroborate that the development of proportional reasoning is a gradual process, where the students repeatedly go through the different stages. III. In inverse proportionality relationships, the constant product between the quantity systems is positioned as the central element in describing the correlation between the quantities.