Actividades orientadoras de enseñanza : una posibilidad para el proceso de resolución de problemas asociados a las estructuras multiplicativas

Abstract

RESUMEN: En el transcurso de la investigación identificamos como problema las dificultades para la resolución de problemas asociados con la multiplicación; es así que llegamos a preguntarnos ¿Cómo las Actividades Orientadoras de Enseñanza posibilitan el proceso de la resolución de problemas relacionados con las estructuras multiplicativas? De esta manera, fundamentados en la perspectiva histórico-cultural de la Educación Matemática, pretendemos analizar el proceso de resolución de problemas relacionados con la multiplicación en estudiantes de quinto grado de la Institución Educativa Pequeña María ubicada en el municipio de Medellín. Para alcanzar este objetivo diseñamos unas Actividades Orientadoras de Enseñanza, considerando cómo la cultura y la historia influyen en el proceso de aprendizaje de los sujetos. Así mismo, utilizamos una metodología que se basó en un enfoque cualitativo; este enfoque nos permitió recopilar datos significativos sobre las experiencias vividas por los participantes de esta investigación desde una perspectiva que contempló sus subjetividades. A lo largo de nuestra investigación, hemos comprendido que la resolución de problemas vinculados a la multiplicación puede abordarse de manera adecuada a través de Actividades Orientadoras de Enseñanza, arraigadas en la experiencia cultural y social de nuestros estudiantes. Este enfoque nos llevó a involucrarnos activamente en los procesos en los que los estudiantes participaban en relación con las actividades centradas en las estructuras multiplicativas y, específicamente, en el isomorfismo de medidas. Estas actividades se diseñaron cuidadosamente en una secuencia que se centró en los intereses y necesidades de los estudiantes y evolucionó con cada sesión de clase. Durante este proceso, realizamos un análisis exhaustivo de los procesos cognitivos y de razonamiento empleados por cada estudiante para enfrentar los desafíos planteados, así como de los recursos utilizados para llegar a sus respuestas.

ABSTRACT: During the research we identified as an issue the difficulties for problem solving related to multiplication; thus, a question raised: How do the Guiding Teaching Activities enable the problem-solving process related to multiplicative structure? In this way, based on the historical-cultural perspective education in Math, we intended to analyze the problem-solving process related to multiplication with fifth graders at Institución Educativa Pequeña María located in Medellín city. To achieve the main objective, different Guiding Teaching Activities were designed, taking into consideration how the culture and the history influence in the learning process of the individual. Moreover, we used a methodology based on a qualitative approach. This approach allowed us to gather meaningful data regarding the experiences lived by the participants in this research project from a subjective perspective. Throughout our research, we have understood that problem solving linked to multiplication can be addressed in proper way through Guiding Teaching Activities connected with the students’ cultural and social experiences. This approach led us to be actively involved in those processes in which students participated in the activities focused on the multiplicative structures and, specifically, in the isomorphism of measurements. These activities were carefully designed in a sequence centered in the students’ interests and needs, which were evolved in every session. During this process, an exhaustive analysis was carried out regarding cognitive, and reasoning used by every student to face the challenges proposed, as well as the resources to accomplish their answer.